2022年内蒙古呼和浩特市高考数学第二次质检试卷（理科）

一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合A={x|x＞1}，B={x|x²-3x-4≤0}，则A∩B=（　　）

  A．（1，4]

  B．[1，4]

  C．[-4，1）

  D．[-1，4]
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 2．复数z在复平面内对应的点为（1，-3），则

  10

  z

  =（　　）

  A．1+3i

  B．-1-3i

  C．1-3i

  D．3+i
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 3．

  sin

  94

  3

  π

  =（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：191引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知命题p：幂函数y=x^-2在（-∞，0）上单调递增；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．则下列命题为假命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∨（￢q）
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 5．图形是信息传播、互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形．即做几何体的“三视图”，需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图．图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的最长的一条侧棱长为（　　）
  

  A．3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 6
  组卷：31引用：1难度：0.5

  解析

• 6．非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  b

  ⊥

  （

  a

  -

  c

  ）

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  6

  ，

  |

  a

  |

  =

  3

  ，则

  c

  在

  b

  上的正射影的数量为（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 3 2

  C． 1 2

  D． 3 3 2
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图所示程序框图，其输出值S=（　　）

  A．24

  B．25

  C．26

  D．27
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．[选修4-4坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 （ cosφ + sinφ ）

  y = 2 2 （ cosφ - sinφ ）

  ，（φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同单位长度，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+3ρsinθ-10=0．
  （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l距离的最小值．
  组卷：67引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|1-x|+2|x+2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤9的解集；
  （Ⅱ）令f（x）的最小值为m.若正实数a,b,c满足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  m

  ，求证：a+b+c≥12．
  组卷：110引用：8难度：0.5

  解析