2023-2024学年天津市河北区高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．下列关系中正确的是（　　）

  A．0∈N*

  B．π∈Z

  C． 1 2 ∈Q

  D． 2 ∉R
  组卷：270引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则集合A∪B=（　　）

  A．{5，8}	B．{4，5，6，7，8}
  C．{3，4，5，6，7，8}	D．{4，5，6}
  组卷：53引用：19难度：0.9

  解析

• 3．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则p的否定为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃n∈N，n2≤2n

  C．∃n∈N，n2=2n

  D．∀n∈N，n2≤2n
  组卷：275引用：18难度：0.9

  解析

• 4．“两个三角形相似”是“两个三角形三边对应成比例”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，与函数y=x是同一个函数的是（　　）

  A． u = 3 v 3

  B． y = （ x ） 2

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  组卷：260引用：8难度：0.7

  解析

• 6．设a,b∈R，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a2＞b2	B．若a≠b,则a2≠b2．
  C．若a＞|b|，则a2＞b2	D．若a＜|b|，则a2＜b2
  组卷：198引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共4个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 18．武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业．经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元．因人工投入和仪器维修等原因，每加工x吨该农产品，需另投入成本f（x）万元，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 2 x 2 + 6 x , 0 ＜ x ＜ 6 ，

  11 x + 64 x - 25 ， x ≥ 6 ．

  已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完．
  （1）求加工后该农产品的利润y（万元）与加工量x（吨）的函数关系式；
  （2）求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值．
  组卷：94引用：9难度：0.7

  解析

• 19．二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）当x∈[-1，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
  （3）设函数f（x）在区间[a,a+1]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．
  组卷：268引用：3难度：0.3

  解析