2022-2023学年重庆市云阳县故陵中学八年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2、2、4

  B．8、6、3

  C．2、6、3

  D．11、4、6
  组卷：1494引用：30难度：0.9

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• 2．如图，图中∠1的大小等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3192引用：80难度：0.9

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• 3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　　）

  A．人能直立在地面上

  B．校门口的自动伸缩栅栏门

  C．古建筑中的三角形屋架

  D．活动挂架
  组卷：199引用：8难度：0.8

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• 4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（　　）

  A．9

  B．14

  C．16

  D．不能确定
  组卷：1533引用：8难度：0.9

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• 5．如图，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（　　）

  A．76°

  B．81°

  C．92°

  D．104°
  组卷：1405引用：14难度：0.7

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• 6．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A：∠B：∠C=1：2：3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．0个
  组卷：356引用：11难度：0.9

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• 7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

  A．60°

  B．72°

  C．90°

  D．108°
  组卷：3369引用：139难度：0.9

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• 8．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（　　）

  A．a+b+c

  B．-a+3b-c

  C．a+b-c

  D．2b-2c
  组卷：1845引用：12难度：0.7

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三、解答题（每小题10分，共70分）

• 25．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
  
  （1）求证：∠DEC+∠DCE=90°；
  （2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=58°，求∠ABC．
  组卷：2256引用：5难度：0.3

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四、解答题（本大题1个小题，共8分）

• 26．[问题背景]
  （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．
  [简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）
  （2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
  ①若∠ABC=28°，∠ADC=20°，求∠P的度数；
  ②∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．
  [问题探究]
  （3）如图3，直线BP平分∠ABC的邻补角∠FBC，DP平分∠ADC的邻补角∠ADE，
  ①若∠A=30°，∠C=18°，则∠P的度数为

  ；
  ②∠A和∠C为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠A、∠C之间数量关系．
  [拓展延伸]
  （4）在图4中，若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=

  1

  4

  ∠CAB，∠CDP=

  1

  4

  ∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为

  ；（用x、y的代数式表示∠P）
  （5）在图5中，直线BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论

  ．
  
  组卷：1809引用：6难度：0.3

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