2015-2016学年吉林省吉林市舒兰一中高三（上）周测数学试卷（理科）（6）

一、选择题

• 1．集合M={x|x³-4x=0}，则M的子集个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：151引用：2难度：0.9

  解析

• 2．cos300°=（　　）

  A． - 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：2329引用：109难度：0.9

  解析

• 3．已知角α的终边上一点的坐标为（

  sin

  2

  π

  3

  ，

  cos

  2

  π

  3

  ），角α的最小正值为（　　）

  A． 5 π 6

  B． 2 π 3

  C． 5 π 3

  D． 11 π 6
  组卷：691引用：54难度：0.9

  解析

• 4．已知sinα=

  2

  3

  ，则cos（π-2α）=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 1 9

  C． 1 9

  D． 5 3
  组卷：1782引用：86难度：0.9

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 - a ） x - a , x ＜ 1

  lo g a x , x ≥ 1

  是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

  A．[ 3 2 ，3）

  B．（0，3）

  C．（1，3）

  D．（1，+∞）
  组卷：1008引用：24难度：0.5

  解析

• 6．记cos（-80°）=k,那么tan100°=（　　）

  A． 1 - k 2 k

  B．- 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D．- k 1 - k 2
  组卷：4252引用：52难度：0.9

  解析

• 7．如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（　　）

  A．y= 1 125 x 3 - 3 5 x	B．y= 2 125 x3- 4 5 x
  C．y= 3 125 x3-x	D．y=- 3 125 x3+ 1 5 x
  组卷：2030引用：16难度：0.9

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三.解答题

• 21．已知函数f（x）=lnx-

  1

  4

  x

  +

  3

  4

  x

  -

  1

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）设g（x）=-x²+2bx-4，若对任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：178引用：21难度：0.1

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• 22．已知函数f（x）=lnx,g（x）=e^x．
  （Ⅰ）若函数φ（x）=f（x）-

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，求函数φ（x）的单调区间；
  （Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x₀，f（x₀））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
  组卷：284引用：30难度：0.3

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