人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2021年单元测试卷（7）

一、选择题

• 1．关于x的方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥-1

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≤-1

  D．k≤1且k≠0
  组卷：2689引用：29难度：0.9

  解析

• 2．若一元二次方程x²+kx=0的一个根为x=-1，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-x=0的根为（　　）

  A．0或1

  B．±1

  C．0 或-1

  D．1
  组卷：47引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁，x₂，则x₁•x₂的值为（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．5

  D．2
  组卷：96引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm²，那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm,则由题意列得方程为（　　）

  A．（30-x）（20-x）=78	B．（30-2x）（20-2x）=78
  C．（30-2x）（20-x）=6×78	D．（30-2x）（20-2x）=6×78
  组卷：879引用：19难度：0.9

  解析

• 6．若方程（a-1）x^|a|+1+3ax+5=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．a=±1	B．a=1
  C．a=-1	D．a≠±1的一切实数
  组卷：318引用：5难度：0.8

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  组卷：5218引用：94难度：0.9

  解析

• 8．根据下面表格中的对应值判断关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．x＞3.26
  组卷：233引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．阅读范例，解答下题．
  范例：解方程：x²+|x+1|-1=0．
  解：（1）当x+1≥0，即x≥-1时，x²+x+1-1=0，x²+x=0，解得x₁=0，x₂=-1．
  （2）当x+1＜0，即x＜-1时，x²-（x+1）-1=0，x²-x-2=0，解得x₁=-1，x₂=2．
  ∵x＜-1，∴x₁=-1，x₂=2都舍去．综上所述，原方程的解是x₁=0或x₂=-1．
  依照上例的解法，解方程：x²+2|x-2|-4=0．
  组卷：133引用：1难度：0.5

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• 24．在化简：（x+1）（x-1）+（◆x²-1）时，表示+，-，×，÷四个运算符号中的某一个，◆表示二次项的系数．
  （1）若表示“×”．
  ①嘉琪把◆错看成2，请化简（x+1）（x-1）+（2x²-1）；
  ②若结果是一个常数，请说明◆表示的数是几；
  （2）若◆表示-2，当x=1时，（x+1）（x-1）+（-2x²-1）的值为-1，请推算所表示的符号．
  组卷：30引用：1难度：0.8

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