2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：（每题3分，共30分）

• 1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x- 1 x =2

  B．x2+3x3=4

  C． 2 3 x（x-1）=6

  D．2x-3=4x-6
  组卷：80引用：4难度：0.9

  解析

• 2．由下列线段a,b,c可以组成直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=b=1， c = 3
  C．a=4，b=5，c=6	D．a=2，b=2 3 ，c=4
  组卷：99引用：23难度：0.9

  解析

• 3．下列图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等边三角形
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 4．将方程x²+4x+1=0配方后，原方程变形为（　　）

  A．（x+4）2=3

  B．（x+2）2=-3

  C．（x+2）2=3

  D．（x+2）2=-5
  组卷：685引用：8难度：0.9

  解析

• 5．正比例函数y=-3x的图象经过（　　）象限．

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、四象限	D．第二、三象限
  组卷：887引用：9难度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x-3=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．无实数根
  C．有一个实数根	D．有两个不等的实数根
  组卷：207引用：3难度：0.5

  解析

• 7．平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条对角线的长度可能是（　　）

  A．4cm和6cm

  B．20cm和30cm

  C．6cm和8cm

  D．8cm和12cm
  组卷：1257引用：18难度：0.9

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）

  A．DE=BF

  B．OE=OF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠ABE=∠CDF
  组卷：830引用：6难度：0.5

  解析

• 9．下列四个命题中是假命题的是（　　）

  A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  B．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形

  C．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

  D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
  组卷：107引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题：（21-22题每题8分，23-24题每题7分，25-27题每题10分，共60分）

• 26．如图1，在矩形ABCD中，AD=

  2

  AB，作∠ADC的角平分线交BC于点E，过A作AF⊥DE于点F，连接AE．
  
  （1）求证：∠AEB=∠AEF；
  （2）如图2，连接CF并延长交AE于点H，交AB于点G，求证：H是AE的中点；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点K在FD的延长线上，连接AK，在AK上取一点N，连接FN，使∠KAD=

  1

  2

  ∠KFN，过D作DW∥NF交AF的延长线于点M，连接MK，若DM=13，△KFM的面积为45，求DK的长．
  组卷：71引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A，已知B（4，0），AB=4

  2

  ．
  
  （1）求点A的坐标；
  （2）如图2，点P是x轴负半轴上一点，点C在线段AB上，连接AP，CP，OC，使AP=CP，设点P的横坐标为t,△POC的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （3）如图3，在（2）的条件下，将射线AP绕着点A逆时针旋转45°，交线段OB于点Q，点G是y轴负半轴上一点，连接QG，若AG=PQ+QG，△OGQ的周长为8，求点Q的坐标．
  组卷：69引用：1难度：0.1

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