2022年安徽省黄山市高考数学第二次质检试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题.）

• 1．若集合A={x|-x²-x+6＞0}，B={x|

  5

  x

  -

  3

  ≤-1}，则A∩B等于（　　）

  A．（-3，3）

  B．[-2，3）

  C．（-2，2）

  D．[-2，2）
  组卷：186引用：2难度：0.6

  解析

• 2．已知复数z满足（1-2i）

  z

  =4-3i（i为虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 5

  B．5

  C． 2

  D．2
  组卷：160引用：3难度：0.8

  解析

• 3．“a＞

  1

  4

  ”是“对任意的正数x,均有x+

  a

  x

  ≥1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知tan（

  3

  2

  π-x）=

  1

  cosx

  ，则sinx=（　　）

  A． 3 - 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 1 - 5 2

  D． - 1 ± 5 2
  组卷：213引用：1难度：0.8

  解析

• 5．设实数a、b满足a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B． b a ＜ b + 1 a + 1

  C．ac2＞bc2

  D．3a+3-b＞2
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数y=

  x

  |

  x

  |

  e

  x

  的图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：146引用：2难度：0.9

  解析

• 7．赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形组成），如图（1）类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF=3AF，则图中阴影部分与空白部分面积之比为（　　）
  

  A． 7 9

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． 3 7
  组卷：73引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
  （1）点M的直角坐标为（2，2），且点M在曲线C内，求实数m的取值范围；
  （2）若m=2，当α变化时，求直线被曲线C截得的弦长的取值范围．
  组卷：380引用：8难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-a|，a＞0．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．
  组卷：4650引用：63难度：0.3

  解析