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2022-2023学年湖北省仙桃二中九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题）

1．下面图形中是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：52引用：4难度：0.8
解析
2．如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）
A．
1
2
B．
3
7
C．
4
7
D．
3
4
组卷：177引用：4难度：0.7
解析
3．用配方法解一元二次方程2x²-2x-1=0，下列配方正确的是（　　）
A．
（
x
-
1
4
）
2
=
3
4
B．
（
x
-
1
4
）
2
=
3
2
C．
（
x
-
1
2
）
2
=
3
4
D．
（
x
-
1
2
）
2
=
3
2
组卷：2468引用：15难度：0.7
解析
4．将抛物线y=（x+2）²-3先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x+3）²-5 B．y=（x+3）²-1 C．y=（x+1）²-1 D．y=（x+1）²-5
组卷：1465引用：7难度：0.6
解析
5．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC=1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC=（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3
组卷：11821引用：28难度：0.5
解析
6．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，BD，已知⊙O的半径为2，AB=2
3
，则
ˆ
BD
的度数为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：836引用：5难度：0.5
解析
7．如图，四边形ABCD为平行四边形，AB和CD平行于x轴，点A在函数y=-
5
x
上，点B、D在函数y=
8
x
上，点C在y轴上，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．13 B．18 C．21 D．26
组卷：876引用：7难度：0.5
解析
8．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C'，若AC=1，则图中阴影部分面积为（　　）
A．
3
3
B．
3
6
C．
3
D．
3
3
组卷：335引用：4难度：0.7
解析

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三．解答题（共9小题）

23．在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形ABCD中，∠B为锐角，E为BC中点，连接DE，将菱形ABCD沿DE折叠，得到四边形A'B'ED，点A的对应点为点A'，点B的对应点为点B'．
【观察发现】
A'D与B'E的位置关系是
；
【思考表达】
（1）连接B'C，判断∠DEC与∠B'CE是否相等，并说明理由；
（2）如图（2），延长DC交A'B'于点G，连接EG，请探究∠DEG的度数，并说明理由；
【综合运用】
如图（3），当∠B=60°时，连接B'C，延长DC交A'B'于点G，连接EG，请写出B'C、EG、DG之间的数量关系，并说明理由．
组卷：3516引用：2难度：0.2
解析
24．如图，抛物线y=-
1
2
x²+bx+c与x轴交于A，B（4，0）两点，与y轴交于点C，直线y=-
1
2
x+n经过点B，C，点D是直线BC上的动点，过点D作DQ⊥x轴，垂足为Q，交抛物线于点P．
（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
（2）当点P位于直线BC上方且△PBC面积最大时，求P的坐标；
（3）将D点向右平移5个单位长度得到点E，当线段DE与抛物线只有一个交点时，请直接写出D点横坐标m的取值范围
．
组卷：550引用：2难度：0.3
解析