2015-2016学年新疆实验中学高二（上）模块数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列语句是命题的是（　　）

  A．2x-1＞5	B．指数函数是增函数吗？
  C．3+3=8	D．这是一本漫画书
  组卷：7引用：3难度：0.9

  解析

• 2．x＞3是 x²＞9的（　　）条件．

  A．必要不充分	B．充要
  C．充分不必要	D．既不充分也不必要
  组卷：37引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，x²-2x＞0，则（　　）

  A．￢p：∃x0∈R，x02-2x0＜0	B．￢p：∀x∈R，x2-2x＜0
  C．￢p：∃x0∈R，x02-2x0≤0	D．￢p：∀x∈R，x2-2x≤0
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）的定义域为（a,b），导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在（a,b）内有极小值点（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1232引用：50难度：0.7

  解析

• 5．函数y=x²sinx的导数为（　　）

  A．y′=2xsinx+x2cosx	B．y′=2xsinx-x2cosx
  C．y′=x2sinx+2xcosx	D．y′=x2sinx-2xcosx
  组卷：394引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知两条曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x₀处的切线平行，则x₀的值为（　　）

  A．0或- 2 3

  B． 2 3

  C．0

  D．0或1
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=x•e^-x的一个单调递增区间是（　　）

  A．[-1，0]

  B．[2，8]

  C．[1，2]

  D．[0，2]
  组卷：359引用：23难度：0.7

  解析

三、解答题（共6题，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共计70分，解答过程中写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=xlnx+ax,
  （1）当a=1时，求f（x）的单调递减区间；
  （2）若当x≥1时，f（x）＞1恒成立，求a的取值范围．
  组卷：36引用：1难度：0.3

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• 22．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为

  3

  +

  1

  ，最小值为

  3

  -

  1

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）若过左焦点F₁的直线交椭圆于B、D两点，过右焦点F₂的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P．求四边形ABCD的面积的最小值．
  组卷：45引用：3难度：0.3

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