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2010年北京市初二数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题5分,共25分)

  • 1.设x,y为实数,满足
    x
    +
    y
    =
    1
    x
    4
    +
    y
    4
    =
    7
    2
    ,则x2+y2的值是(  )

    组卷:167引用:2难度:0.9
  • 2.如图,直线a∥b,∠4-∠3=∠3-∠2=∠2-∠1=d>0,其中∠3<90°,∠1=50°,则∠4的最大可能的整数值是(  )

    组卷:557引用:3难度:0.9
  • 3.设P是质数,若有整数对(a,b)满足|a+b|+(a-b)2=P,则这样的整数对(a,b)共有(  )

    组卷:108引用:2难度:0.5
  • 4.设△ABC的三边长分别为BC=2,CA=3,AB=4,ha,hb,hc分别表示边BC、CA、AB上的高,则
    h
    a
    +
    h
    b
    +
    h
    c
    1
    h
    a
    +
    1
    h
    b
    +
    1
    h
    c
    =(  )

    组卷:223引用:2难度:0.9

三、解答题(共40分)

  • 12.能否2010写成k个互不相等的质数的平方和?如果能,试求k的最大值;如果不能,请简述理由.

    组卷:84引用:1难度:0.1
  • 13.某次初二数学竞赛,共有99所学校中学报名参加,每校参赛者中既有男选手,也有女选手,证明:存在其中的50所学校的男选手总数不小于全部男选手总数的一半,且其参赛的女选手总数也不小于全部女选手总数的一半.

    组卷:64引用:1难度:0.5
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