2022-2023学年安徽省滁州市天长市九年级（上）联考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．cos30°的值为（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：75引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若2a=3b,则

  a

  +

  b

  a

  的值为（　　）

  A． 5 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 5 2
  组卷：228引用：8难度：0.7

  解析

• 3．已知二次函数y=（m+2）x²，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-2

  B．m＞-2

  C．m≠-2

  D．m＜2
  组卷：219引用：5难度：0.9

  解析

• 4．某人沿着坡度为1：2的山坡前进了100

  5

  米，则此人所在的位置升高了（　　）

  A．100米

  B．50 5 米

  C．50米

  D． 100 5 5
  组卷：793引用：7难度：0.7

  解析

• 5．将抛物线y=-x²向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x+2）2+3	B．y=-（x-2）2+3
  C．y=-（x+3）2+2	D．y=-（x-3）2+2
  组卷：19引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（　　）

  A．△ABC∽△A'B'C'

  B．点A，O，A'三点在同一条直线上

  C．AO：AA'=1：2

  D．AB：A'B'=1：2
  组卷：77引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT=α，则河宽PT的长为（　　）

  A．msinα

  B．mcosα

  C．mtanα

  D． m tanα
  组卷：1917引用：19难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线AC相交于A（1，0），C（-2，3）两点，与y轴交于点G，其顶点为D，对称轴为直线x=-1．
  （1）求直线AC的函数解析式；
  （2）求抛物线的函数解析式；
  （3）若点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，则当点P在什么位置时？△PAC的面积最大，最大值是多少？
  组卷：121引用：3难度：0.3

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．（1）如图1，在△ABC中，点D为AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B，求证：AC²=AD•AB；
  （2）如图2，在▱ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接BF，EF，∠BFE=∠A．若BF=5，BE=3，求AD的长；
  （3）如图3，在菱形ABCD中，点E是AB上一点，作EG∥AC交DC的延长线于点G，取EG的中点F，连接DF，若∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=1，DF=4，求CD的长．
  
  组卷：76引用：2难度：0.3

  解析