2022-2023学年广东省深圳市龙岗区坪地中学九年级（下）月考数学试卷

一、单选题

• 1．5的倒数是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．±5
  组卷：213引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：301引用：12难度：0.8

  解析

• 3．若一组数据2，4，x,5，7的平均数为5，则这组数据中的x和中位数分别为（　　）

  A．5，7

  B．5，5

  C．7，5

  D．7，7
  组卷：697引用：16难度：0.9

  解析

• 4．《深圳市数字经济产业创新发展实施方案（2021-2023年）》中指出：到2023年，数字经济将成为推动深圳市经济社会高质量发展的核心引擎之一，届时将培育年营业收入超过50亿元的龙头企业15家以上．将50亿用科学记数法表示为（　　）

  A．0.50×108

  B．50×108

  C．5.0×109

  D．5.0×1010
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a3•a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  组卷：717引用：32难度：0.8

  解析

• 6．已知点P（m-3，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2528引用：31难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3236引用：101难度：0.9

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三、解答题

• 21．如图1，平面直角坐标系中，⊙O₁与x轴相切于点A（-3，0），与y轴相交于B、C两点，且BC=8，连接AB．
  （1）求证：∠ABO₁=∠ABO；
  （2）求AB的长；
  （3）如图2，⊙O₂经过A、B两点，与y轴的正半轴交于点M，与O₁B的延长线交于点N，且O₂在y轴上直接写出BM-BN的值

  ．
  组卷：136引用：2难度：0.2

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• 22．定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．如图1，四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，四边形ABCD即为等垂四边形，其中相等的边AB，CD称为腰，另两边AD，BC称为底．
  【提出问题】
  （1）如图2，△ABC与△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，135°＜∠AEC＜180°．求证：四边形BDEA是“等垂四边形”．
  【拓展探究】
  （2）如图3，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，点M，N分别是AD，BC的中点，连接MN．已知腰AB=4，求MN的长．
  【综合运用】
  （3）如图4，四边形ABCD是“等垂四边形”，腰AB=CD=6，底BC=10，则较短的底AD长的取值范围为

  ．
  
  组卷：462引用：2难度：0.4

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