2023年辽宁省葫芦岛市绥中县中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将符合要求的答案的序号涂在答题卡上）

• 1．数1，0，

  -

  2

  3

  ，-2中最小的是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． - 2 3

  D．1
  组卷：138引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：279引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3a-4a=-1	B．-2a3•a2=-2a6
  C．（-3a）3=-9a3	D．（a-b）（-a-b）=b2-a2
  组卷：876引用：10难度：0.8

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥4

  B．k≤4

  C．k＞4

  D．k=4
  组卷：192引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（　　）

  A．发生的可能性为 1 3	B．是不可能事件
  C．随机事件	D．必然事件
  组卷：355引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：4904引用：46难度：0.8

  解析

• 7．已知：如图，直线y₁=kx+1与双曲线y₂=

  2

  x

  在第一象限交于点P（1，t），与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是（　　）

  A．t=2	B．△AOB是等腰直角三角形
  C．k=1	D．当x＞1时，y2＞y1
  组卷：1325引用：12难度：0.5

  解析

• 8．某校初中篮球队共有25名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：
  

  年龄（单位：岁）	13	14	15	16
  频数（单位：名）	3	11	x	11-x

  对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

  A．平均数、中位数	B．平均数、方差
  C．众数、方差	D．众数，中位数
  组卷：382引用：9难度：0.6

  解析

七.解答题（满分12分）

• 25．（1）问题背景：已知，如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，AB=a,△ABC的面积为S，则有BC=

  ，S=

  ．
  （2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．若AD=2，BD=4，求△ABC的面积．
  （3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC内作射线AM，点D与点B关于射线AM轴对称，连接CD并延长交AM于点E，AF⊥CD于F，连接AD，BE．
  ①求∠EAF的度数；
  ②若CD=5，BD=2，求BC的长．
  组卷：119引用：2难度：0.2

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八.解答题（满分14分）

• 26．抛物线y=ax²+bx+3经过A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴正半轴交于点C．
  
  （1）求此抛物线解析式；
  （2）如图①，连接BC，点P为抛物线第一象限上一点，设点P的横坐标为m,△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式，并求S最大时P点坐标；
  （3）如图②，连接AC，在抛物线的对称轴上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：301引用：3难度：0.1

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