2022-2023学年重庆八中九年级（下）月考数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

• 1．在实数-4，0.12，-

  π

  3

  ，

  9

  中，无理数是（　　）

  A．-4

  B．0.12

  C．- π 3

  D． 9
  组卷：81引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：145引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x8	B．（x+y）2=x2+y2
  C．x7÷x4=x3	D．3x4-x4=2
  组卷：138引用：3难度：0.7

  解析

• 4．荡秋千时，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．变量h不是关于t的函数

  B．当t=0.7s时，秋千距离地面0.5m

  C．h随着t的增大而减小

  D．秋千静止时离地面的高度是1m
  组卷：237引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点E，F的坐标分别为（-4，2），（-1，-1）．以点O为位似中心，在原点的另一侧按2：1的相似比将△OEF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　）

  A．（ 1 2 ， 1 2 ）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（4，-2）
  组卷：182引用：4难度：0.7

  解析

• 6．估计

  3

  ×（3-

  3

  ）的值在（　　）

  A．1到2之间

  B．2到3之间

  C．3到4之间

  D．4到5之间
  组卷：152引用：6难度：0.7

  解析

• 7．下列各命题是真命题的是（　　）

  A．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形

  B．有一个角是直角的平行四边形是正方形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：152引用：3难度：0.6

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• 8．电影《满江红》于2023年1月22日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  组卷：355引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共9个小题，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+8（a≠0）与x轴交于点B（-4，0），点C（8，0），与y轴交于点A．点D的坐标为（0，4）．
  
  （1）求二次函数的解析式．
  （2）如图1，点F为该抛物线在第一象限内的一动点，过E作FE∥y轴，交CD于点F，求

  EF

  +

  5

  5

  DF

  的最大值及此时点E的坐标．
  （3）如图2，在（2）的情况下，将原抛物线绕点D旋转180°得到新抛物线y'，点N是新抛物线y'上一点，在新抛物线上的对称轴上是否存在一点M，使得点D，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标，并写出其中一个点M的求解过程．
  组卷：397引用：1难度：0.4

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• 25．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC=BC且∠ACB=90°，D为AB上一动点，连接CD，把CD绕点D旋转90°得到ED，连接CE；
  （1）如图1，CE交AB于点Q，若

  BC

  =

  6

  2

  ，DQ=5，求AQ的长；
  （2）如图2，连接BE、AE，点F为BE中点，求证：AE=2DF；
  （3）如图3，连接BE，以BE为斜边在BE右侧作以点H为直角顶点的等腰Rt△HEB，点Q为BC上一点且CQ=3BQ，点N为AB上一动点，把△BQN沿着QN翻折到△BQN的同一平面得△MQN，连接HM，若AC=4，当HM取最小值时，请直接写出S_△HMN的值．
  
  组卷：553引用：4难度：0.1

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