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2022-2023学年安徽省阜阳一中高二（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/11/19 9:30:2

1．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则
S
5
S
2
等于（　　）
A．11 B．5 C．-8 D．-11
组卷：1784引用：116难度：0.9
解析
2．记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄=3，S₈=9，则S₁₂=（　　）
A．12 B．18 C．21 D．27
组卷：1098引用：14难度：0.6
解析
3．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2ⁿ+n,前n项和为S_n，则S₆等于（　　）
A．282 B．70 C．45 D．147
组卷：107引用：1难度：0.8
解析
4．求值：1-3+5-7+9-11+…+2021-2023等于（　　）
A．-2024 B．-1012 C．-506 D．1012
组卷：29引用：1难度：0.7
解析
5．在等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，且S₂₀₁₁=S₂₀₁₈，S_k=S₂₀₀₆，则正整数k为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
组卷：73引用：1难度：0.8
解析
6．在等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=
15
8
，a₃a₄=-
9
8
，则
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
1
a
4
+
1
a
5
+
1
a
6
=（　　）
A．
3
5
B．-
3
5
C．
5
3
D．-
5
3
组卷：405引用：4难度：0.7
解析
7．已知数列{a_n}满足a_n=n²+λn（n∈N^*），若对任意的n∈N^*，都有a_n＜a_n+1恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（0，+∞） B．（-∞，0） C．[-2，+∞） D．（-3，+∞）
组卷：63引用：4难度：0.8
解析

21．某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1+r）^n-1，第二年所交纳的储备金就变成a₂（1+r）^n-2，…．以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额．
（Ⅰ）写出T_n与T_n-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证T_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列．
组卷：26引用：5难度：0.3
解析
22．在各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=a且a_n+1=
a
n
2
+
2
a
n
．
（1）当a₃=2时，求a₁与a₄的值；
（2）求证：当n≥2时，a_n+1≤a_n．
组卷：43引用：1难度：0.5
解析