2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（武汉赛区）选拔赛试卷

一、填空（每题10分，共100分．注：第1、2题请在横线处填入正确答案的序号．）

• 1．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一相当于（　　）的面积．

  A．教室地面

  B．黑板面

  C．课桌桌面

  D．铅笔盒盒面
  组卷：233引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
  （1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
  （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
  （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
  根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 （　　）
  （A）20cm³以上，30cm³以下；（B）30cm³以上，40cm³以下；
  （C）40cm³以上，50cm³以下；（D）50cm³以上，60m³以下．
  组卷：207引用：1难度：0.7

  解析

• 3．点A到圆O的最短距离为2，最长距离为5，则圆O的半径是

  ．
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析

• 4．俄国作家托尔斯泰的问题：从前有个农夫，死后留下了一些牛，他在遗书中写道：妻子得全部牛的半数加半头；长子得剩下牛的半数加半头，正好是妻子所得的一半；次子得还剩下牛的半数加半头，正好是长子的一半；长女分得最后剩下牛的半数加半头正好是次子所得牛的一半．结果一头牛也没杀，也没剩下，问农夫总共留下

  头牛．
  组卷：82引用：1难度：0.9

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二、详答下列各题（每题10分，共20分，请写出详细过程）

• 11．某地风景区的旅游路线如图所示，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以每小时2千米的速度步行浏览，每个景点的逗留时间为0.5小时．
  （1）当他沿着路线A-D-C-E-A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
  （2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行时间最短的步行路线，并计算出这条路线步行的时间（不考虑其他因素）．
  组卷：118引用：1难度：0.3

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• 12．你能在下面算式的等号左边数字之间的适当位置添上若干个“+”号，使等式成立吗？
  1  2  3  4  5  6  7  8  9=208
  如果能，请给出一种填法；如果不能，请说明理由．
  组卷：121引用：1难度：0.1

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