当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年福建省厦门市翔安区九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/6 4:0:1

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有4个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：412引用：13难度：0.9
解析
2．解一元二次方程x²+4x-1=0，配方正确的是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x-2）²=3 C．（x+2）²=5 D．（x-2）²=5
组卷：622引用：20难度：0.8
解析
3．关于x的一元二次方程2x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．
1
2
B．-1 C．1或-1 D．1
组卷：46引用：1难度：0.5
解析
4．抛物线y=-（x-2）²+5的顶点坐标是（　　）
A．（-2，5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（2，-5）
组卷：113引用：5难度：0.6
解析
5．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1654引用：21难度：0.9
解析
6．将抛物线y=8x²向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=8（x-3）²+5 B．y=8（x+3）²-5
C．y=8（x-3）²-5 D．y=8（x+3）²+5
组卷：91引用：3难度：0.5
解析
7．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程（　　）
A．180（1-x）²=461 B．368（1-x）²=442
C．180（1+x）²=461 D．368（1+x）²=442
组卷：4501引用：81难度：0.5
解析
8．二次函数y=x²-2x+1的图象与坐标轴的交点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：443引用：47难度：0.8
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

24．雨伞生活中的常见物品，撑开后的雨伞（如图1）是我们熟悉的数学模型——抛物线．在如图2所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，伞骨OA，OB的交点为坐标原点O，点C为抛物线的顶点，OC=1：点A，B在抛物线上，且OA、OB关于y轴对称，点A到x轴的距离是
3
5
．A、B两点之间的距离为4．
（1）①点C坐标为
；②点A坐标为
；③抛物线的表达式为
；
（2）分别延长AO，BO，交抛物线于点F，E，求E，F两点之间的距离；
（3）以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S₁，将抛物线沿水平方向平移m个单位，得到一条新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S₂．若S₂=
3
5
S₁．求m的值．
组卷：149引用：2难度：0.1
解析
25．已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．

（1）如图1所示，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．
①求∠DAO的度数；
②用一个等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；
（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由．
组卷：106引用：1难度：0.1
解析