2023年湖北省咸宁市五校联考中考数学质检试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．-

  1

  7

  的绝对值是（　　）

  A． 1 7

  B．- 1 7

  C．7

  D．-7
  组卷：161引用：50难度：0.9

  解析

• 2．春季天气多变，易滋生细菌，是流感、诺如病毒等传染病的高发期．各校积极开展“多病同防”的系列教育活动．某市卫生部门统计，截止3月15日，全市有10.9万人感染了春季流行病，用科学记数法表示10.9万，正确的是（　　）

  A．10.9×104

  B．1.09×104

  C．10.9×105

  D．1.09×105
  组卷：82引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B=40°，则∠BDE的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．140°

  D．150°
  组卷：1042引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3a2）3=-9a6	B．（-a）2•a3=a5
  C．（2x-y）2=4x2-y2	D．a2+4a2=5a4
  组卷：894引用：20难度：0.7

  解析

• 5．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：666引用：14难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．打开电视机，它正在播广告是必然事件

  B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0

  C．一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2

  D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，其半径为1，作OF⊥BC交⊙O于点F，则

  ˆ

  AF

  的长为（　　）

  A．π

  B． 2 5 π

  C． 3 5 π

  D． 2 3 π
  组卷：307引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图①，在矩形ABCD中，动点E从点A出发，沿A→B→C的路线运动，当点E到达点C时停止运动．若FE⊥AE，交CD于点F，设点E运动的路程为x,FC=y,已知y关于x的函数图象如图②所示，当x=5时，y的值为（　　）
  

  A． 2

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：428引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．等边△ABC中，CD是中线，一个以点D为顶点的30°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交于点E，F．DF交AC于点M，DE交BC于点N．
  （1）如图①，若CE=CF，求证：DE=DF．
  （2）如图②，在∠EDF绕点D旋转的过程中：
  ①探究三条线段CD，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；
  ②若CE=6，CF=2，求DM的长．
  
  组卷：87引用：3难度：0.4

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其对称轴为直线x=1．过点A的直线y=x+2与抛物线交于另一点E．
  （1）该抛物线的解析式为

  ．
  （2）点Q是x轴上的一动点，当△AQE为等腰三角形时，直接写出Q点的坐标；
  （3）点P是第四象限内抛物线上的一个点，过点P作PH⊥AE于H．若PH取得最大值时，求这个最大值；
  （4）M是抛物线对称轴上一点，过M点作MN⊥y轴于点N．当EM+AN最短时，求点M的坐标．
  组卷：254引用：4难度：0.2

  解析