2023年辽宁省本溪市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5324引用：291难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（π-3）0=1

  B．a3+a3=a6

  C．x9÷x3=x3

  D．（a3）2=a5
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图是由若干个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：189引用：4难度：0.6

  解析

• 5．学校举办跳绳比赛，九年（2）班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是172，169，180，182，175，176，这6个数据的中位数是（　　）

  A．181

  B．175

  C．176

  D．175.5
  组卷：372引用：8难度：0.7

  解析

• 6．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

  A．了解全国中学生的睡眠时间

  B．了解某河流的水质情况

  C．调查全班同学的视力情况

  D．对某池塘中现有鱼的数量的调查
  组卷：101引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在一次函数y=ax+b中，y的值随x值的增大而增大，且ab＜0，则点P（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：269引用：2难度：0.6

  解析

• 8．下列命题中，是真命题的有（　　）
  ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  ②对角线互相垂直的四边形是菱形
  ③对角线互相平分的四边形是平行四边形
  ④对角线相等的菱形是正方形

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②④
  组卷：109引用：3难度：0.5

  解析

七、解答题（满分12分）

• 25．如图，△ABC是等边三角形，点D是射线BA上的一动点（不与点A，B重合），连接CD，在CD的右侧以CD为斜边作Rt△CDE，且∠CDE=60°，EF∥AC交AB于点F．
  
  （1）如图1，当点D是边AB的中点时，线段EF与线段AD的数量关系是

  ；
  （2）如图2，当点D是边AB上任意一点时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  （3）若AC=2，当∠BDE=45°，请直接写出EF的长．
  组卷：272引用：2难度：0.4

  解析

八、解答题（满分14分）

• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+3经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图①，若点E是直线BC上方抛物线上的点，EG⊥x轴于点G，交BC于点F，当tan∠CEF=2时，求点E的坐标；
  （3）如图②，点P（m,0）在线段OB上，点Q线段CB上，且

  BQ

  =

  2

  OP

  ．以PQ为边作矩形PQNM，使点M在y轴上，直接写出当m为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．
  组卷：243引用：1难度：0.3

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