2018年第十八届“中环杯”小学生思维能力训练活动试卷（六年级决赛）

一、填空题I（本大题共5小题，每题6分，共30分）

• 1．计算：
  65

  11

  37

  ×

  3

  16

  +

  1

  4

  5

  +

  4

  1

  2

  1

  2

  +

  1

  5

  =

  。
  组卷：256引用：2难度：0.2

  解析

• 2．如果一个长方体的长增加20%，宽增加10%，高减少10%，则它的体积增加了

  %。
  组卷：54引用：1难度：0.6

  解析

• 3．两个同心圆如图放置，△ABO、△CDO都是等腰直角三角形，点D为OB中点。若OB=12，则阴影部分圆环面积为

  （答案保留π）。
  组卷：128引用：2难度：0.4

  解析

• 4．若（

  ab

  ）₈，+5（a+b）=（

  ba

  ）₈，其中（

  ab

  ）₈、（

  ba

  ）₈表示8进制的数，则a+b=

  。
  组卷：96引用：2难度：0.5

  解析

• 5．甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，经过30分钟两人相遇。已知两地之间的距离为2990米，甲每分钟走70米，但是走3分钟就要休息1分钟。如果乙在整个过程中没有休息，则乙的速度是

  米/分钟。
  组卷：172引用：2难度：0.9

  解析

三、填空题II（本大题共5小题，每题10分，共50分）

• 14．若正整数a、b、c、d满足

  a ＞ b ＞ c ＞ d

  gcd （ a , b ） + gcd （ a , c ） + gcd （ a , d ） = 105 ′

  ，则a的最小值为

  （gcd（a.b）表示a、b的最大公因数）。
  组卷：42引用：1难度：0.3

  解析

• 15．如图所示，圆周上有八个点。以这八个点为端点作五条不同的弦，要求：
  （1）不能以相邻两点为端点作弦；
  （2）这五条弦中至少存在某两条弦的交点在圆内；
  （3）每个点都可以作为多条弦的端点。
  不同的作法有

  种。
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析