2022-2023学年山东省聊城市阳谷县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.

• 1．若两个相似多边形的面积比为4：9，则它们对应边的比是（　　）

  A．3：2

  B．2：3

  C．9：4

  D．4：9
  组卷：177引用：4难度：0.6

  解析

• 2．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A． AB AD = AC AE

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D．∠C=∠AED
  组卷：4108引用：42难度：0.7

  解析

• 3．已知α是锐角，sinα=cos30°，则α的值为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．无法确定
  组卷：125引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角函数正确的是（　　）

  A．sinA= AC AB

  B．cosA= AD AC

  C．tanA= CD BD

  D．cosA= CD AD
  组卷：743引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB=DC，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．OA=OB=AB	B．∠AOB=∠COD
  C． ˆ AB = ˆ DC	D．O到AB、CD的距离相等
  组卷：3294引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C．D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（　　）

  A．点D

  B．点E

  C．点F

  D．点G
  组卷：2143引用：14难度：0.8

  解析

• 7．如图，△OAB与△OMN是以点O为位似中心的位似图形，若A（2，1），B（3，0），N（9，0），则点M的坐标为（　　）

  A．（4，2）

  B．（6，3）

  C．（5，3）

  D．（5，4）
  组卷：560引用：12难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD，若∠ABC=∠ADB，AD=2，AC=6，则AB的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  组卷：1451引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）

• 25．有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知BC=12cm,高AD=8cm,矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为y cm、EF的长为x cm.
  （1）写出y与x的函数关系式；
  （2）当x取多少时，EFGH是正方形．
  组卷：1852引用：8难度：0.6

  解析

• 26．如图，在△ABC中，∠C是锐角，BC=a,AC=b,面积为S．
  （1）求证：S=

  1

  2

  absinC．
  （2）若a=3，b=4，∠C=60°，请求出三角形ABC的面积．
  （3）若a=3，b=4，∠C=90°，请求出sin90°的值．
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析