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2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制）

发布：2024/8/24 5:0:8

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．x³+x²=x⁵ B．x⁶÷x³=x² C．x³•x²=x⁵ D．（x³）²=x⁵
组卷：9引用：4难度：0.9
解析
2．下列图案中是轴对称图形的是（　　）
A．
中国移动 B．
中国联通 C．
中国网通 D．
中国电信
组卷：48引用：16难度：0.9
解析
3．在代数式
1
m
，
1
4
，
2
π
-
1
，
2
x
+
y
，a+
2
a
3
，
4
abc
3
中，分式的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：19引用：1难度：0.5
解析
4．若分式
x
+
2
x
-
1
的值为0，则x的值为（　　）
A．1 B．0 C．-2 D．1或-2
组卷：107引用：9难度：0.9
解析
5．点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　）
A．（-3，-5） B．（3，-5） C．（5，-3） D．（3，5）
组卷：139引用：8难度：0.9
解析
6．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
A．a²-ab=a（a-b） B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．（a-b）²=a²-2ab+b²
组卷：2023引用：21难度：0.7
解析
7．下列各式变形正确的是（　　）
A．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
+
y
x
-
y
B．
2
a
-
2
b
c
+
d
=
a
-
b
c
+
d
C．
0
.
2
a
-
0
.
03
b
0
.
4
c
+
0
.
05
d
=
2
a
-
3
b
4
c
+
5
d
D．
a
-
b
b
-
c
=
b
-
a
c
-
b
组卷：23引用：18难度：0.9
解析
8．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）
A．CH=HD B．∠ACD=∠B C．CH=CE=EF D．AC=AF
组卷：153引用：3难度：0.9
解析
9．如图，在△ABC中，∠A=105°，直线BD交AC于D，把三角形沿着直线BD翻折，点A恰好落在边CB上，如果△CBD是等腰三角形，那么∠C等于（　　）
A．15° B．25° C．30° D．40°
组卷：37引用：3难度：0.9
解析

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三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．如图，△ABE、△ADF都是等边三角形，BF与ED交点C，
（1）如图1，求证BF=ED；
（2）如图2，求证：AC平分∠BCD；
（3）如图3，若∠EAF=30°，连接EF，EF⊥EA于E，连接BD交AF于G，FG=2
5
，求EF的长．
组卷：169引用：3难度：0.1
解析
27．如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点B、C的坐标分别为（a,0），（b,0），并且a、b满足|a+2|=-b²+6b-9．顶点A在y轴的正半轴上，△ABC的高BD交线段OA于点E，E点坐标为（0，1），且D点恰在AB的垂直平分线上．
（1）求A点坐标；
（2）动点P从点O出发沿线段OA以每秒1个单位的速度向终点A运动，动点Q从C出发沿折线C--O--y轴负方向以每秒4个单位长度的速度运动．P、Q两点同时出发，且P点到达A处时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△BPQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）问的条件下，是否存在t值，使得△BPQ是以坐标轴为对称轴的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
组卷：142引用：2难度：0.1
解析

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A．a²-ab=a（a-b）	B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．（a-b）²=a²-2ab+b²

2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）（五四学制）

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列计算正确的是（ ）

2．下列图案中是轴对称图形的是（ ）

3．在代数式1m，14，2π-1，2x+y，a+2a3，4abc3中，分式的个数是（ ）

4．若分式x+2x-1的值为0，则x的值为（ ）

5．点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

6．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

7．下列各式变形正确的是（ ）

8．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）

9．如图，在△ABC中，∠A=105°，直线BD交AC于D，把三角形沿着直线BD翻折，点A恰好落在边CB上，如果△CBD是等腰三角形，那么∠C等于（ ）

三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．如图，△ABE、△ADF都是等边三角形，BF与ED交点C，（1）如图1，求证BF=ED；（2）如图2，求证：AC平分∠BCD；（3）如图3，若∠EAF=30°，连接EF，EF⊥EA于E，连接BD交AF于G，FG=25，求EF的长．

1．下列计算正确的是（　　）

2．下列图案中是轴对称图形的是（　　）

3．在代数式
1
m
，
1
4
，
2
π
-
1
，
2
x
+
y
，a+
2
a
3
，
4
abc
3
中，分式的个数是（　　）

4．若分式
x
+
2
x
-
1
的值为0，则x的值为（　　）

5．点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

6．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

7．下列各式变形正确的是（　　）

8．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）

9．如图，在△ABC中，∠A=105°，直线BD交AC于D，把三角形沿着直线BD翻折，点A恰好落在边CB上，如果△CBD是等腰三角形，那么∠C等于（　　）

26．如图，△ABE、△ADF都是等边三角形，BF与ED交点C，
（1）如图1，求证BF=ED；
（2）如图2，求证：AC平分∠BCD；
（3）如图3，若∠EAF=30°，连接EF，EF⊥EA于E，连接BD交AF于G，FG=2
5
，求EF的长．