2022-2023学年上海市虹口区继光中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．下列不是最简二次根式的是（　　）

  A． a + 3

  B． x 3 y

  C． 3 ab

  D． 26 x
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2 3 +4 2 =6 5

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． 27 ÷ 3 =3

  D． 4 1 2 =2 1 2
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 3．

  x

  +

  y

  的一个有理化因式可以是（　　）

  A． x - y

  B． x + y

  C． x - y

  D．2 x + y
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列命题正确的是（　　）

  A．方程x2+1=0没有实数根

  B．方程mx2-4x+1=0是一元二次方程

  C．方程 1 x 2 + x 2 = 2 是一元二次方程

  D．方程x（x-1）=0的根为1
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 5．下列命题中，真命题是（　　）

  A．面积相等的两个三角形全等

  B．三角形外角大于三角形的内角

  C．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直

  D．等腰三角形两边上的中线相等
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如果关于x的二次三项式ax²+3x+4在实数范围内能分解因式，那么a的取值范围是（　　）

  A． 0 ＜ a ＜ 9 16

  B． a ≤ 9 16

  C． a ≥ 9 16

  D． a ≤ 9 16 且a≠0
  组卷：138引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题2分，共24分）

• 7．代数式

  3

  x

  -

  2

  有意义，那么x的取值范围

  ．
  组卷：139引用：6难度：0.8

  解析

• 8．若2

  3

  与最简二次根式

  1

  -

  a

  是同类二次根式，则a=

  ．
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

• 9．已知x＜0，y＞0，化简

  x

  2

  y

  =

  ．
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题（第23题7分，24、25和26题6分，共25分）

• 26．命题：“在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等”
  对于此命题作出图形，写出已知和求证，并证明之．
  已知：

  
  求证：

  
  作图：
  证明：
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

五、综合题：（本题9分，每小题各3分）

• 27．已知△ABC≌△DEC（其中点A、点D，点B、点E，点C、点C分别对应），AB=AC，AB＞BC．
  
  （1）如图1，CB平分∠ACD，求证：CD∥AB；
  （2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；
  （3）如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若∠BAD=∠BCD，求∠ADB的度数．
  组卷：127引用：2难度：0.1

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