人教新版八年级上册《第14章 整式的乘除与因式分解》2018年单元测试卷（重庆市江北区）

一．选择题（每小题4分，共48分）：

• 1．化简（-x）³（-x）²，结果正确的是（　　）

  A．-x6

  B．x6

  C．x5

  D．-x5
  组卷：8494引用：37难度：0.9

  解析

• 2．已知x+y=-5，xy=3，则x²+y²=（　　）

  A．19

  B．-19

  C．25

  D．-25
  组卷：575引用：72难度：0.7

  解析

• 3．若（x+t）（x-6）的积中不含有x的一次项，则t的值为（　　）

  A．0

  B．6

  C．-6

  D．-6或0
  组卷：636引用：12难度：0.9

  解析

• 4．若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　）

  A．3

  B．-5

  C．7

  D．7或-1
  组卷：7974引用：65难度：0.9

  解析

• 5．如果ax²+2x+

  1

  2

  =（2x+

  1

  2

  ）²+m,则a,m的值分别是（　　）

  A．2，0

  B．4，0

  C．2， 1 4

  D．4， 1 4
  组卷：4385引用：20难度：0.9

  解析

• 6．若（a^mbⁿ）³=a⁹b¹⁵，则m、n的值分别为（　　）

  A．9；5

  B．3；5

  C．5；3

  D．6；12
  组卷：16225引用：24难度：0.5

  解析

• 7．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x^□-4y²（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（　　）

  A．2种

  B．3种

  C．4种

  D．5种
  组卷：6037引用：50难度：0.5

  解析

• 8．分解因式b²（x-3）+b（x-3）的正确结果是（　　）

  A．（x-3）（b2+b）	B．b（x-3）（b+1）
  C．（x-3）（b2-b）	D．b（x-3）（b-1）
  组卷：10363引用：40难度：0.5

  解析

五．解答题（25题10分，26题12分，共22分）：

• 25．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x³+2x²-x-2因式分解的结果为（x-1）（x+1）（x+2），当x=18时，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．
  （1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x³-xy²分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）
  （2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y,求出一个由多项式x³y+xy³分解因式后得到的密码（只需一个即可）；
  （3）若多项式x³+（m-3n）x²-nx-21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．
  组卷：1098引用：4难度：0.3

  解析

• 26．若x满足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  请仿照上面的方法求解下面问题：
  （1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．
  组卷：1993引用：12难度：0.3

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