2022-2023学年辽宁省沈阳市新民市八年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题：请把下列各题的答案选项填在下面所对应的表格中（每小题2分，计20分）

• 1．若x+a＜y+a,ax＞ay,则（　　）

  A．x＞y,a＞0

  B．x＞y,a＜0

  C．x＜y,a＞0

  D．x＜y,a＜0
  组卷：1994引用：13难度：0.9

  解析

• 2．不等式3（1-x）＞2-4x的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1211引用：22难度：0.8

  解析

• 3．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在选项的四个图中，能由如图经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：622引用：48难度：0.8

  解析

• 4．如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转20°得到△ADE，∠BAC=30°，则∠BAE的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．50°
  组卷：236引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，若函数y₁=-x-1与y₂=ax-3的图象相交于点P（m,-2），则关于x的不等式-x-1＜ax-3的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：1627引用：15难度：0.7

  解析

• 6．为解决部分家长在放学时间不能按时接送孩子的问题，我市许多学校都启动了“课后服务”工作，某学校为了开展好课后服务，计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班，已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80、60元，且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下两项信息：①篮球的数量必须比足球多10个，②排球数量必须是足球的3倍．则学校最多能购买（　　）足球．

  A．100个

  B．25个

  C．26个

  D．30个
  组卷：234引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知关于x的不等式组

  x - m 2 ≥ 2

  x - 4 ≤ 3 （ x - 2 ）

  的最小整数解是2，则实数m的取值范围是（　　）

  A．-3≤m＜-2

  B．-3＜m≤-2

  C．-3＜m＜-2

  D．-3≤m≤-2
  组卷：1621引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．当旋转到AF∥BE时，则∠CAE的大小是（　　）

  A．90°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  组卷：655引用：2难度：0.5

  解析

六、（每题10分，共20分）

• 24．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
  （1）根据题意，填写下表（单位：元）；
  

  累计购物 实际花费	130	290	…	x
  在甲商场	127		…
  在乙商场	126		…

  （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
  （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？
  组卷：1332引用：62难度：0.5

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七、（本题12分）

• 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于点F．连接AD．
  （1）当α=30°时．
  ①求证：△BCF是等边三角形；
  ②求DF的长及△ADF的面积（结果保留根号）；
  （2）当旋转角α为何值时，△ADF是等腰三角形．
  组卷：510引用：4难度：0.5

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