2016-2017学年江苏省无锡市芳桥中学九年级（上）周练数学试卷（15）

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

• 1．方程x²-9=0的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=9

  C．x=±3

  D．x=±9
  组卷：1600引用：8难度：0.9

  解析

• 2．由二次函数y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．其图象的对称轴为直线x=-3

  C．其最小值为1

  D．当x＜3时，y随x的增大而增大
  组卷：1819引用：141难度：0.9

  解析

• 3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数

  x

  与方差s²：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数 x （cm）	561	560	561	560
  方差s2（cm2）	3.5	3.5	15.5	16.5

  根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：2388引用：89难度：0.9

  解析

• 4．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）

  A．AD=AB	B．∠BOC=2∠D
  C．∠D+∠BOC=90°	D．∠D=∠B
  组卷：206引用：68难度：0.9

  解析

• 5．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．27°

  B．54°

  C．63°

  D．36°
  组卷：3561引用：21难度：0.9

  解析

• 6．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（　　）

  A．a＞0

  B．c＞0

  C．ac＞0

  D．bc＜0
  组卷：280引用：61难度：0.9

  解析

• 7．已知二次函数y=x²-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（　　）

  A．m-1＞0

  B．m-1＜0

  C．m-1=0

  D．m-1与0的大小关系不确定
  组卷：337引用：4难度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y₁≠y₂时，取y₁，y₂中的较大值记为N；当y₁=y₂时，N=y₁=y₂．则下列说法：
  ①当0＜x＜2时，N=y₁；
  ②N随x的增大而增大的取值范围是x＜0；
  ③取y₁，y₂中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；
  ④若N=2，则x=2-

  2

  或x=1．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4381引用：7难度：0.7

  解析

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 9．若关于x的二次方程（m+1）x²+5x+m²-3m=4的常数项为0，则m的值为

   

  ．
  组卷：1076引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．如图①，A、B、C、D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．
  （1）求证：∠BAC=∠CAD；
  （2）如图②，若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，求CE的长；
  （3）在（2）的条件下，连接BC，求

  CB

  AC

  的值．
  
  组卷：348引用：3难度：0.3

  解析

• 27．如图1，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．[图2、图3为解答备用图]
  
  （1）k=

  ，点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ；
  （2）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
  （3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （4）在抛物线y=x²-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．
  组卷：507引用：45难度：0.1

  解析