北师大新版八年级上册《4.1 函数》2021年同步练习卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．已知两个变量x与y之间的三组对应值如表，则y与x之间的函数解析式可能是（　　）
  

  x	-1	2	-3
  y	-6	3	-2

  A．y=6x

  B．y=x-5

  C．y=x2-5

  D．y= 6 x
  组卷：160引用：2难度：0.6

  解析

• 2．王老师骑车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，王老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校．在下面的示意图中，能正确地表示自行车行进路程s（千米）与行进时间t（小时）的示意图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  ，则该函数的自变量的取值范围为（　　）

  A．x≥-2

  B．x≥-2且x≠3

  C．x＞-2

  D．x＞-2且x≠3
  组卷：158引用：2难度：0.7

  解析

• 4．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（　　）
  

  物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
  弹簧的长度（cm）	10	12.5	15	17.5	20	22.5

  A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm

  B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量

  C．如果物体的质量为mkg,那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10

  D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
  组卷：644引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知30m³的物体重900kg,则物体重量P（kg）和体积V（m³）之间的函数关系式为（　　）

  A．V=30P

  B．P=V+900

  C．P=30V

  D．PV=30
  组卷：109引用：1难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=a（x-4）²-4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：5689引用：78难度：0.9

  解析

• 7．一个函数的图象如图，给出以下结论：
  ①当x=0时，函数值最大；
  ②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；
  ③存在0＜x₀＜1，当x=x₀时，函数值为0．
  其中正确的结论是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：169引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计75分，）

• 22．某公交车每月的支出费用为4000元每月的乘车人数x（人）与每月利润y（元）的变化关系如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）
  

  x（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000
  y（元）	-3000	-2000	-1000	0	1000	2000

  （1）在这个变化过程中，

  是自变量，

  是因变量；（填中文）
  （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到

  人以上时，该公交车才不会亏损；
  （3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为

  元；
  （4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达

  人．
  组卷：248引用：3难度：0.8

  解析

• 23．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=

  -

  4

  x

  +

  6

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
  （1）该函数的自变量x的取值范围是

  ；
  （2）同学们先找到y与x的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系xOy中，描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；
  （3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：

  ．
  组卷：306引用：2难度：0.3

  解析