2021-2022学年新疆和田地区于田县职业技术学校高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．在数列 {a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2，则 a₁₀₀的值为（　　）

  A．99

  B．100

  C．199

  D．200
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，则“

  α

  =

  π

  3

  ”是“角α的终边过点

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设F₁、F₂分别为双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

  A．3x±4y=0

  B．3x±5y=0

  C．4x±3y=0

  D．5x±4y=0
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知数列{a_n}是等差数列，a₁+a₇=-8，a₂=2，则数列{a_n}的公差d等于（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若直线x=1的倾斜角为α，则α（　　）

  A．等于0

  B．等于 π 4

  C．等于 π 2

  D．不存在
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 6．直线

  x

  +

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  的倾斜角θ是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：7引用：4难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，a=2，b=3，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）

  A．两解

  B．一解

  C．一解或两解

  D．无解
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知向量

  a

  =（1，-2），

  b

  =（m,4），且

  a

  ∥

  b

  ，那么2

  a

  -

  b

  等于（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（4，-8）

  D．（-4，8）
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 9．直线x-y+1=0的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．120°

  D．150°
  组卷：14引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

• 27．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM。
  
  （1）求证：AD⊥BM；
  （2）若

  DE

  =

  2

  3

  DB

  时，求三棱锥D-AEM的体积。
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 28．如图：已知抛物线C₁：x²=4y与椭圆C₂：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  有相同焦点F，Q为抛物线C₁与椭圆C₂在第一象限的公共点，且

  |

  QF

  |

  =

  5

  3

  ，过焦点F的直线l交抛物线C₁于A，B两点、交椭圆C₂于C，D两点，直线PA，PB与抛物线C₁分别相切于A，B两点．
  （Ⅰ）求椭圆C₂的方程；
  （Ⅱ）求△PCD的面积S的最小值．
  组卷：12引用：1难度：0.1

  解析