2021-2022学年陕西省安康市白河高级中学非实验班高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知O为原点，点A（-1，1）为圆心，以

  2

  2

  为直径的圆的方程为（　　）

  A．（x-1）2+（y+1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=8
  C．（x+1）2+（y-1）2=2	D．（x+1）2+（y-1）2=8
  组卷：135引用：1难度：0.9

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• 2．已知三条不同的直线l,m,n和两个不同的平面α，β，下列四个命题中正确的是（　　）

  A．若l∥α，l⊥β，则α⊥β	B．若l∥m,m⊂α，则l∥α
  C．若l∥α，l∥β，则α∥β	D．若m∥α，n∥α，则m∥n
  组卷：50引用：3难度：0.6

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• 3．若直线2ax+3y+1=0和直线x+（a+1）y+1=0互相垂直，则a=（　　）

  A．0

  B． - 3 2

  C． - 3 5

  D． - 2 3
  组卷：28引用：2难度：0.8

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• 4．抛物线x²=8y的准线方程为（　　）

  A．x=-4

  B．y=-2

  C．x=4

  D．y=2
  组卷：109引用：2难度：0.9

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• 5．已知命题p：∃n∈N，2ⁿ＞1000，则￢p为（　　）

  A．∀n∈N，2n≤1000	B．∀n∈N，2n＞1000
  C．∃n∈N，2n≤1000	D．∃n∈N，2n＜1000
  组卷：431引用：57难度：0.9

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• 6．若直线x-2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（　　）

  A． x 2 5 +y2=1	B． y 2 5 + x 2 4 =1
  C． x 2 5 +y2=1或 y 2 5 + x 2 4 =1	D．以上答案都不对
  组卷：70引用：2难度：0.7

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• 7．双曲线x²-

  y

  2

  4

  =1的渐近线方程是（　　）

  A．y=± 5 5 x

  B．y=± 5 x

  C．y=± 1 2 x

  D．y=±2x
  组卷：375引用：13难度：0.9

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三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．在平面直角坐标系中，圆C的圆心在直线x-y=0上，且圆C经过点P（2，0）和点Q（-1，

  3

  ）．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）求经过点M（2，1）且与圆C恰有1个公共点的直线的方程．
  组卷：596引用：8难度：0.8

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• 22．已知椭圆C的焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），过F₂的直线与椭圆C交于A，B两点．若△F₁AB的周长为

  4

  5

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）椭圆C中以

  M

  （

  -

  5

  2

  ，

  1

  ）

  为中点的弦所在直线方程．
  组卷：84引用：3难度：0.6

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