2019-2020学年四川省遂宁市射洪中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的．

• 1．已知集合A={x|（x-2）（x+1）＞0}，则A=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|x＜-1或x＞2}

  C．{x|-1≤x≤2}

  D．{x|x≤-1或x≥2}
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列函数在（0，+∞）上是减函数的是（　　）

  A．y=x2+1

  B．y=log2x

  C． y = 1 x

  D．y=x+1
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  3

  x

  +

  1

  ）

  1

  -

  x

  的定义域是（　　）

  A． （ - 1 3 ， 1 ）

  B． （ - 1 3 ， + ∞ ）

  C． （ - 1 3 ， 1 3 ）

  D． （ - ∞ ，- 1 3 ）
  组卷：428引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x （ x ≤ 0 ）

  lo g 2 x （ x ＞ 0 ）

  ，那么

  f

  [

  f

  （

  1

  4

  ）

  ]

  的值为（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D． - 1 9
  组卷：168引用：35难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x,则f（-1）的值为（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．1
  组卷：403引用：7难度：0.8

  解析

• 6．函数y=a^x+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（2，1）

  C．（-2，0）

  D．（-2，1）
  组卷：211引用：13难度：0.9

  解析

• 7．已知a=log₂0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：690引用：87难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  是奇函数．
  （1）求a的值；
  （2）试判断函数f（x）的单调性（不需证明）；
  （3）若对任意的

  m

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  2

  ]

  ，不等式

  f

  [

  （

  lo

  g

  2

  m

  ）

  2

  ]

  +

  f

  （

  k

  +

  lo

  g

  2

  m

  ）

  ＜

  0

  恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log_m

  x

  -

  3

  x

  +

  3

  （m＞0且m≠1）．
  （1）当m=2时，解不等式f（x）＞1；
  （2）若0＜m＜1，是否存在β＞α＞0，使f（x）在[α，β]的值域为[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析