2022年安徽省合肥市长丰县吴店中学中考数学模拟试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

• 1．-

  1

  3

  的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  组卷：2048引用：505难度：0.9

  解析

• 2．计算x⁴÷（-x）的结果是（　　）

  A．-x3

  B．-x4

  C．x3

  D．x4
  组卷：108引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2022年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中提出今年发展主要预期目标，其中粮食产量保持在13000 000 000 00斤以上，其中13000 000 000 00用科学记数法表示为（　　）

  A．0.13×1013

  B．1.3×1012

  C．1.3×1011

  D．13×1010
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 4．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1151引用：24难度：0.6

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²-（a-2）x+4=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-2或6

  D．-6或2
  组卷：453引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离ycm与所挂物重xkg之间满足一次函数关系．若不挂重物时秤砣到秤纽的水平距离为2.5cm,挂1kg物体时秤砣到秤纽的水平距离为8cm.则当秤砣到秤纽的水平距离为30cm时，秤钩所挂物重为（　　）

  A．4.5kg

  B．5kg

  C．5.5kg

  D．6kg
  组卷：267引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=60°，若AD=2，

  BD

  DC

  =

  1

  2

  ，则DE的长度为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 4 3

  D． 2 3
  组卷：982引用：4难度：0.5

  解析

七、解答题。（本题满分12分）

• 22．已知抛物线y=x²-bx-5与直线y=kx+3交于A（4，-5），B两点．
  （1）求k,b的值；
  （2）若点（6，7）关于抛物线对称轴对称的点为点M，则点M是否在直线y=kx+3上？
  （3）将抛物线y=x²-bx-5向上平移5个单位长度，与直线y=kx+3交于C，D两点（点C在点D的左侧），求

  AB

  CD

  的值．
  组卷：145引用：1难度：0.4

  解析

八、解答题。（本题满分14分）

• 23．如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C，AD是∠BAC的平分线，E为AC上一点，使得∠ADB=∠ADE，连接DE，点F与点C关于直线DE对称，连接EF，DF，DF交AC于点G．
  （1）求证：△ABD≌△AED；
  （2）若AD=5，FG=

  1

  2

  EF，求AG的长；
  （3）若∠C=∠CDE，求证：AD•EF=BD•DC．
  组卷：136引用：1难度：0.3

  解析