2023年山东省济南市平阴县中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．-2019的绝对值为（　　）

  A． 1 2019

  B．- 1 2019

  C．2019

  D．-2019
  组卷：710引用：8难度：0.8

  解析

• 2．某物体如图所示，它的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：642引用：11难度：0.9

  解析

• 3．截至2022年3月24日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（　　）

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.8×108

  D．2.77×108
  组卷：295引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，l₁∥l₂，点A在直线l₁上，点B在直线l₂上，AB=BC，∠C=25°，∠1=60°．则∠2的度数是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：1016引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：456引用：6难度：0.9

  解析

• 6．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a+b＞0

  C．|a|＜|b|

  D．a+2＜0
  组卷：202引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：1962引用：32难度：0.5

  解析

• 8．西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm,b=60cm,AB=1.6m,则y关于x的函数表达式为（　　）
  

  A．y= 1 2 x	B．y= 1 2 x+1.6
  C．y=2x+1.6	D．y= 1800 x +1.6
  组卷：1187引用：9难度：0.5

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三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．【情境再现】
  甲、乙两个含45°角的直角三角尺如图①放置，甲的直角顶点放在乙斜边上的高的垂足O处．将甲绕点O顺时针旋转一个锐角到图②位置．小莹用作图软件Geogebra按图②作出示意图，并连接AG，BH，如图③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通过证明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
  请你证明：AG=BH．
  
  【迁移应用】
  延长GA分别交HO，HB所在直线于点P，D，如图④，猜想并证明DG与BH的位置关系．
  【拓展延伸】
  小亮将图②中的甲、乙换成含30°角的直角三角尺如图⑤，按图⑤作出示意图，并连接HB，AG，如图⑥所示，其他条件不变，请你猜想并证明AG与BH的数量关系．
  组卷：2138引用：5难度：0.4

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• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（3，0），B（-1，0）两点，交y轴于点C，动点P在抛物线的对称轴上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当以P，B，C为顶点的三角形周长最小时，求点P的坐标及△PBC的周长；
  （3）若点Q是平面直角坐标系内的任意一点，是否存在点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3482引用：9难度：0.3

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