2022-2023学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共满分20分，共10小题，每小题2分）
-
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
组卷：98引用：2难度：0.8 -
2．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ）
组卷：1225引用：25难度：0.8 -
3．单项式-3x2y的系数和次数分别是（ ）
组卷：898引用：16难度：0.9 -
4．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
组卷：1967引用：24难度：0.7 -
5．关于x的方程x-5=-3a解为正数，则实数a的取值范围是（ ）
组卷：1306引用：5难度：0.7 -
6．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）组卷：1306引用：31难度：0.9 -
7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a,b,c,…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ）字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 组卷：2942引用：32难度：0.7 -
8．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）
组卷：558引用：11难度：0.9 -
9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm,可列方程为（ ）组卷：436引用：4难度：0.7
三、解答题（本题满分共64分，共10小题）
-
27．“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．
（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a,b,c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要 平方厘米纸板；
（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2-1所示，现有三种摆放方式（图2-2，2-3，2-4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；
（3）如图3-1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3-2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是 ．（直接写出答案）组卷：710引用：6难度：0.4 -
28．两个完全相同的长方形ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．
（1）长方形ABCD的面积是 ．
（2）若点P在线段BE上，且PA+PB=5，求点P在数轴上表示的数．
（3）若长方形ABCD、EFGH分别以每秒2个单位长度、1个单位长度在数轴上相向而行．设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t.
①在整个运动过程中，S的最大值是 ，持续时间是 ；
②当S是长方形ABCD面积一半时，求t的值．组卷：880引用：1难度：0.5
