2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）数学暑假作业（文科）（3）

一、选择题（每题5分，共40分）

• 1．设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|x-1＞0}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，1）

  B．[1，2）

  C．（-2，1]

  D．（1，2）
  组卷：57引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知圆的方程为x²+y²-2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（　　）

  A．2x-y+1=0

  B．2x-y-1=0

  C．2x+y+1=0

  D．2x+y-1=0
  组卷：97引用：18难度：0.9

  解析

• 3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₄=6，则S₅等于（　　）

  A．10

  B．12

  C．15

  D．30
  组卷：152引用：29难度：0.9

  解析

• 4．若0＜m＜n,则下列结论正确的是（　　）

  A．2m＞2n	B． （ 1 2 ） m ＜ （ 1 2 ） n
  C．log2m＞log2n	D． lo g 1 2 m ＞ lo g 1 2 n
  组卷：337引用：22难度：0.9

  解析

• 5．若要得到函数y=sin（2x-

  π

  4

  ）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 8 个单位	B．向左平移 π 8 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向左平移 π 4 个单位
  组卷：246引用：62难度：0.9

  解析

• 6．关于直线l,m及平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

  A．若l∥α，α∩β=m,则l∥m	B．若l∥α，m∥α，则l∥m
  C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β	D．若l∥α，m⊥l,则m⊥α
  组卷：178引用：33难度：0.9

  解析

三、解答题：（16题13分，17、18、19题14分，共55分）

• 18．已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
  （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．
  组卷：3072引用：69难度：0.5

  解析

• 19．已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足

  MN

  •

  MP

  =

  6

  |

  PN

  |

  ．
  （1）求动点P的轨迹C的方程；
  （2）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若

  -

  18

  7

  ≤

  NA

  •

  NB

  ≤

  -

  12

  5

  ，求直线l的斜率的取值范围．
  组卷：439引用：8难度：0.1

  解析