2020-2021学年宁夏银川市贺兰县景博高中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．若sinα=-

  5

  13

  ，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  组卷：7721引用：84难度：0.9

  解析

• 2．扇形的中心角为120°，半径为

  3

  ，则此扇形的面积为（　　）

  A．π

  B． 5 π 4

  C． 3 π 3

  D． 2 3 9 π 2
  组卷：123引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  ，则点Q（cosα，sinα）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：398引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若tanx=

  3

  4

  ，则cos²x+4sinxcosx=（　　）

  A． 64 25

  B． 48 25

  C． 32 25

  D． 16 25
  组卷：186引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列各命题中，正确的是（　　）

  A．若| a |=| b |，则 a = b 或 a =- b

  B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c

  C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量

  D．若| a |＞| b |，则 a ＞ b
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则

  EB

  =（　　）

  A． 3 4 AB - 1 4 AC

  B． 1 4 AB - 3 4 AC

  C． 3 4 AB + 1 4 AC

  D． 1 4 AB + 3 4 AC
  组卷：17659引用：171难度：0.9

  解析

• 7．若

  sin

  （

  π

  6

  +

  α

  ）

  =

  12

  13

  ，则

  cos

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 5 13

  B． 5 13

  C． - 12 13

  D． 12 13
  组卷：347引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）的单调增区间并求出f（x）取得最小值时所对应的x取值集合．
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

• 21．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
  

  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  x		π 3		5 π 6
  Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

  （Ⅰ）请将表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-m=0在区间[0，

  π

  2

  ]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析