2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（9.18）

一、选择题（5分×12=60分）

• 1．设p,q是两个命题，

  p

  ：

  x

  +

  1

  x

  ≤

  0

  ，

  q

  ：

  |

  2

  x

  +

  1

  |

  ＜

  1

  ，

  则

  p

  是

  q

  （　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：466引用：11难度：0.5

  解析

• 2．已知f（x）=

  cosπx （ x ≤ 0 ）

  f （ x - 1 ） + 1 （ x ＞ 0 ）

  ，则f（

  4

  3

  ）+f（-

  4

  3

  ）的值为（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-1

  D．1
  组卷：71引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）•f′（x）＜0，a=f（0），b=f（

  1

  2

  ），c=f（3），则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：250引用：12难度：0.7

  解析

• 4．设函数f（x），对任意的实数x、y,有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间[a,b]上（　　）

  A．有最大值 f （ a + b 2 ）	B．有最小值 f （ a + b 2 ）
  C．有最大值f（a）	D．有最小值f（a）
  组卷：110引用：1难度：0.9

  解析

• 5．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-

  π

  3

  ）的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 3 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向左平移 π 6 个单位
  组卷：182引用：28难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°，c=

  2

  a,则（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a=b

  D．a与b的大小关系不能确定
  组卷：715引用：66难度：0.7

  解析

• 7．设a,b,c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对应边的边长，若a=1，b=

  3

  ，A=30°是B=60°的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：169引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=sin（2x-

  π

  6

  ）+2cos²x-1（x∈R）．
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知f（A）=

  1

  2

  ，b,a,c成等差数列，且

  AB

  •

  AC

  =9，求a的值．
  组卷：1302引用：26难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=lnx-ax,g（x）=e^x-ax,其中a为实数，若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围．
  组卷：26引用：3难度：0.3

  解析