2021-2022学年贵州省名校联盟高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-7x+6＜0}，B={x|x＞3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|3＜x＜6}

  B．{x|x＞6}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|x＜3}
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足z²=3+4i,则|z|=（　　）

  A．5

  B．4

  C． 5

  D．2
  组卷：93引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，4a₃+a₇=8，a₅=2，则a₉=（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：244引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某工厂为了检验一条生产线生产的某种零件的质量，从该生产线生产的这种零件中随机抽取2000个，测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五组，得到如图所示的频率分布直方图．已知零件长度在[6，10）内的是一等品，则该生产线生产的10000个零件中，估计一等品的数量是（　　）

  A．3125个

  B．3750个

  C．4250个

  D．6250个
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  sinx

  |

  x

  |

  +

  1

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：282引用：7难度：0.8

  解析

• 6．青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．已知某青花瓷花瓶的外形上下对称，可看成是焦点在x轴上的双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面，如图所示，若该花瓶的瓶口直径是8，瓶身最小的直径是4，瓶高是6，则该双曲线的标准方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 9 =1

  B． x 2 4 - y 2 3 =1

  C． x 2 8 - y 2 9 =1

  D． x 2 4 -y2=1
  组卷：157引用：8难度：0.6

  解析

• 7．已知a=2^-1.01，b=1.2^0.1，c=log₄3，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：158引用：7难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 3 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ-4ρ²sin²θ-4=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，点M（-3，0），求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x+3|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＞6的解集；
  （2）求直线y=6与函数f（x）的图象围成的封闭图形的面积．
  组卷：46引用：3难度：0.6

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