2021年黑龙江省大庆实验中学、吉林一中高考数学模拟试卷（文科）

一、选择题：本题共12个小题，每题5分，共计60分

• 1．若集合A={x|3+2x-x²＞0}，集合B={x|2^x＜2}，则A∩B等于（　　）

  A．（1，3）

  B．（-∞，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-3，1）
  组卷：73引用：9难度：0.9

  解析

• 2．若i（x+yi）=3+4i,x,y∈R，则复数x+yi的模是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：569引用：22难度：0.9

  解析

• 3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“九百九十六斤绵，赠分八子作盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次弟，孝和休惹外人传．”其意思为：“996斤棉花，分别赠送给8个子女作旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，使孝顺子女的美德外传，试求各人应分得多少斤．”则第3个子女分得棉花（　　）

  A．65斤

  B．82斤

  C．99斤

  D．106斤
  组卷：201引用：3难度：0.8

  解析

• 4．抛物线y=-2x²的准线方程是（　　）

  A． x = 1 2

  B． x = 1 8

  C． y = 1 2

  D． y = 1 8
  组卷：122引用：17难度：0.9

  解析

• 5．函数y=log_a（x-3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点P，且角α的终边过点P，则sinα+cosα的值为（　　）

  A． 7 5

  B． 6 5

  C． 5 5

  D． 3 5 5
  组卷：244引用：4难度：0.8

  解析

• 6．我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数）．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为（　　）

  A．3.119

  B．3.124

  C．3.132

  D．3.151
  组卷：47引用：7难度：0.7

  解析

• 7．设λ∈R，则“λ=-3”是“直线2λx+（λ-1）y-1=0与直线6x+（1-λ）y-4=0平行”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：129引用：2难度：0.8

  解析

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = a + 6 3 t

  y = 3 3 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2ρ²-ρ²cos²θ=8．
  （1）求曲线的C直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于不同的两点A，B，且|AB|=3

  2

  ，求实数a的值．
  组卷：150引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+1|，记不等式f（x）＜4的解集为M．
  （1）求M；
  （2）设a,b∈M，证明：|ab|-|a|-|b|+1＞0．
  组卷：100引用：13难度：0.7

  解析