2022-2023学年河北省邯郸市大名一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题。

• 1．集合{3，x,x²-2x}中，x应满足的条件是（　　）

  A．x≠-1	B．x≠0
  C．x≠-1且x≠0且x≠3	D．x≠-1或x≠0或x≠3
  组卷：3081引用：5难度：0.9

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• 2．一元二次方程x²+2x+m=0有实数解的一个必要不充分条件为（　　）

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m≥1

  D．m＜2
  组卷：200引用：7难度：0.5

  解析

• 3．若1≤a≤3，则

  1

  a

  +

  1

  4

  -

  a

  的最小值为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：442引用：3难度：0.7

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• 4．已知a、b、c、d∈R，下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc	B．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  C．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	D．若 1 | a | ＜ 1 | b | ，则|a|＞|b|
  组卷：113引用：5难度：0.7

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• 5．不等式（x-2y）+

  1

  x

  -

  2

  y

  ≥2成立的前提条件为（　　）

  A．x≥2y

  B．x＞2y

  C．x≤2y

  D．x＜2y
  组卷：130引用：4难度：0.8

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• 6．设甲、乙、丙是三个命题．如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（　　）

  A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

  B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

  C．丙是甲的充要条件

  D．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
  组卷：329引用：10难度：0.7

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四、解答题

• 19．若正数a,b,满足a+2b=1．
  （1）求ab的最大值；
  （2）求

  4

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  的最小值．
  组卷：214引用：3难度：0.7

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• 20．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  360

  ）

  升，司机的工资是每小时14元．
  （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
  （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
  组卷：866引用：54难度：0.3

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