2022-2023学年湖北省荆门市京山市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若二次根式

  a

  -

  1

  在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞1

  B．a≥1

  C．a=1

  D．a≤1
  组卷：331引用：18难度：0.9

  解析

• 2．如图，一根木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．7m

  D．8m
  组卷：941引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 . 2

  C． 30

  D． 1 2
  组卷：163引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）

  A．1：2：3：4

  B．1：2：2：1

  C．1：1：2：2

  D．2：1：2：1
  组卷：1796引用：53难度：0.9

  解析

• 5．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

  A．10°

  B．12.5°

  C．15°

  D．20°
  组卷：1008引用：29难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H．则DH=（　　）

  A．6

  B． 24 5

  C． 48 5

  D．5
  组卷：2168引用：18难度：0.5

  解析

• 7．已知

  a

  2

  =

  1

  ，

  （

  -

  2

  ）

  2

  =

  b

  ，则

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  =（　　）

  A．1

  B．3

  C．1或3

  D．-1或-3
  组卷：272引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，圆柱的底面半径是40，高为30π，一只蚂蚁在圆柱的侧面爬行，请问蚂蚁从点A爬到点B的最短路程是（　　）

  A．50π

  B．50

  C．500π

  D．500
  组卷：349引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共8小题，共72分）

• 23．如图1，在矩形ABCD中，点E在AD上，将△ABE沿BE折叠，使点A落在BD上的M点处，点F在BC上，将△CDF沿DF折叠，使点C落在BD上的N处．
  （1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
  （2）若AB=6．BC=8，求FN的长；
  （3）如图2，若点E是AD的中点，点G是CD的中点，连BG，将△ABE沿BE折叠，使点A落在BG上的H点处，则

  AB

  AD

  的值是

  （请直接写出结果）．
  
  组卷：337引用：2难度：0.3

  解析

• 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=20cm,BC=26cm.点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AD向点D运动；同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿BC向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P、Q运动时间为t秒，回答下列问题：
  
  （1）求t为何值时，四边形PQBA是矩形？
  （2）求t为何值时，PQ=CD？
  （3）是否存在t的值，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：93引用：2难度：0.1

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