2020-2021学年福建省福州一中、三牧中学九年级（下）开学数学试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．实数3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． 1 3
  组卷：385引用：2难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x+2）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：205引用：22难度：0.9

  解析

• 3．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　）

  A． x y = 3 4

  B． x 3 = 4 y

  C． x 3 = y 4

  D． x 4 = y 3
  组卷：305引用：16难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,则（　　）

  A．c=bsinB

  B．b=csinB

  C．a=btanB

  D．b=ctanB
  组卷：4215引用：26难度：0.8

  解析

• 5．如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF=GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是（　　）

  A．l是线段EH的垂直平分线

  B．l是线段EQ的垂直平分线

  C．l是线段FH的垂直平分线

  D．EH是l的垂直平分线
  组卷：2398引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图，某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（　　）

  A．x＞16

  B．x=16

  C．12＜x＜16

  D．x=12
  组卷：465引用：10难度：0.9

  解析

• 7．能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：836引用：7难度：0.6

  解析

• 8．小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　）

  A．小李现在位置为第1排第2列

  B．小张现在位置为第3排第2列

  C．小王现在位置为第2排第2列

  D．小谢现在位置为第4排第2列
  组卷：1932引用：16难度：0.6

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三.解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在△ACE中，以AC为直径的⊙O交CE于点D，连接AD，且∠DAE=∠ACE，连接OD并延长交AE的延长线于点P，PB与⊙O相切于点B．
  （1）求证：AP是⊙O的切线；
  （2）连接AB交OP于点F，求证：△FAD∽△DAE；
  （3）若tan∠OAF=

  1

  2

  ，求

  AE

  AP

  的值．
  组卷：2577引用：7难度：0.2

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• 25．抛物线y=x²+bx+c经过点A（-3，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧．
  ①如图1，过点P作PD⊥x轴于点D，作PE⊥y轴于点E，当PD=2PE时，求PE的长；
  ②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得∠ACP=∠OCB？若存在，请求出所有点P的坐标：若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3484引用：7难度：0.1

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