2021-2022学年广东省佛山市南海区石门实验学校八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：472引用：39难度：0.9

  解析

• 2．若-3a＞1，两边都除以-3，得（　　）

  A．a＜- 1 3

  B．a＞- 1 3

  C．a＜-3

  D．a＞-3
  组卷：1202引用：12难度：0.7

  解析

• 3．点A（x,y）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，到达点的坐标是（　　）

  A．（x+2，y+3）

  B．（x+2，y-3）

  C．（x-2，y+3）

  D．（x-2，y-3）
  组卷：368引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．am+bm+c=m（a+b）+c	B．（2x+1）2=4x2+4x+1
  C．x2-1=（x+1）（x-1）	D． x 2 + x = x 2 （ 1 + 1 x ）
  组卷：465引用：4难度：0.8

  解析

• 5．使得式子

  x

  4

  -

  x

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≥4

  B．x＞4

  C．x≤4

  D．x＜4
  组卷：3117引用：29难度：0.8

  解析

• 6．若a+b=-1，则3a²+3b²+6ab=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  组卷：298引用：6难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．分式 x 2 - 4 x - 2 的值为零，则x的值为±2

  B．根据分式的基本性质，等式 m n = m x 2 n x 2

  C．把分式 0 . 6 a - 5 3 b 0 . 7 a - 2 5 b 的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 18 a - 50 b 21 a - 12 b

  D．分式 34 （ x - y ） 85 （ x + y ） 是最简分式
  组卷：511引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=（　　）

  A．50m

  B．48m

  C．45m

  D．35m
  组卷：2006引用：18难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
  在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：

  x

  x

  +

  1

  ，

  x

  2

  x

  +

  1

  ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  x

  2

  +

  1

  ．我们知道，假分数可化为带分数，例

  13

  4

  =

  12

  +

  1

  4

  =

  3

  +

  1

  4

  =

  3

  1

  4

  ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  =

  x

  +

  1

  -

  2

  x

  +

  1

  =1-

  2

  x

  +

  1

  
  （1）将分式

  3

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  化为带分式；
  （2）当x取哪些整数值时，分式

  3

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  的值也是整数？
  （3）当x=

  时，分式

  3

  x

  2

  +

  5

  x

  2

  +

  1

  的最大值是

  ．
  组卷：1014引用：3难度：0.7

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• 25．在平面直角坐标系中，O为原点，点

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，点B（0，1），点E是边AB中点，把△ABO绕点A顺时针旋转，得△ADC，点O，B旋转后的对应点分别为D，C．记旋转角为α．
  
  （1）如图①，当点D恰好在AB上时，求点D的坐标；
  （2）如图②，若α=60°时，求证：四边形OECD是平行四边形．
  组卷：475引用：2难度：0.3

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