2022-2023学年安徽省九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

• 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：200引用：5难度：0.9

  解析

• 2．抛物线

  y

  =

  -

  1

  2023

  （

  x

  -

  6

  ）

  2

  +

  2023

  的顶点坐标是（　　）

  A．（6，-2023）

  B．（6，2023）

  C．（-6，2023）

  D．（-6，-2023）
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了86°，小孩的位置也从A点运动到了A'点，则∠OA'A的度数为（　　）

  A．33°

  B．37°

  C．43°

  D．47°
  组卷：152引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，若圆O的半径为3，点O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（　　）

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  组卷：139引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若

  a

  -

  b

  a

  =

  3

  4

  ，那么

  b

  a

  的值等于（　　）

  A． 1 4

  B． 5 2

  C．- 2 5

  D．- 5 2
  组卷：125引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若△OBC为等腰直角三角形，则tanA的值为（　　）

  A．1

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，BA与⊙O相切于点A，将线段OA绕点O逆时针旋转110°得到OA′．若∠B=40°，则∠BOA′的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：61引用：4难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．抛物线y₁=

  1

  2

  （x-h）²+k与y₂=a（x+3）²-1交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．已知B（3，3），BC=10．
  （1）求a的值．
  （2）若点（2，m），（3，n）及（4，p）都在抛物线y₁上，判断m,n,p的大小关系，并说明理由．
  （3）求PQ的值．
  组卷：259引用：1难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在矩形ABCD中，AD=5，AB=12，E，F分别是对角线AC上的点（点E不与A点重合，点F可以与点C重合），已知点A，F关于点E对称，G是CE的中点，以G为圆心，GF长为半径在AC的下方作半圆，设AE=x.
  
  （1）若x=1，求半圆G的半径．
  （2）如图2，当点F与点C重合时，设半圆G与CB交于另一点M，求

  ˆ

  CM

  的长．
  （3）当半圆G与矩形ABCD的边相切时，求x的值．
  （参考数据：sin25°≈

  5

  12

  ，cos65°≈

  5

  12

  ，tan23°≈

  5

  12

  ）
  组卷：57引用：1难度：0.1

  解析