当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2021-2022学年重庆一中九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑。

1．下列图形中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
2．使代数式
x
+
2
2
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≠-2 C．x≥-2 D．x＜-2
组卷：243引用：1难度：0.8
解析
3．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000，将11700000用科学记数法表示为（　　）
A．11.7×10⁶ B．1.17×10⁷ C．1.17×10⁶ D．1.17×10⁸
组卷：160引用：2难度：0.8
解析
4．把代数式
3
xy
x
+
y
中的x、y同时扩大为原来的五倍后，代数式的值（　　）
A．扩大为原来的3倍 B．不变
C．缩小为原来的
1
5
D．扩大为原来的5倍
组卷：857引用：2难度：0.8
解析
5．假期正是读书的好时候，小颖同学到重庆图书馆借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（　　）
A．
140
x
+
140
x
-
21
=14 B．
280
x
+
280
x
+
21
=14
C．
140
x
+
140
x
+
21
=14 D．
10
x
+
10
x
+
21
=1
组卷：330引用：3难度：0.6
解析
6．下列命题正确的是（　　）
A．位似图形一定是相似图形
B．任意两个菱形一定相似
C．
64
的平方根是2
2
D．3²、4²、5²能作为直角三角形的三边长
组卷：68引用：2难度：0.6
解析
7．大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x,水位高度变量为y,下列图象中最符合故事情景的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2256引用：18难度：0.9
解析
8．若m是方程x²-x-1=0的根，则m³-2m²的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：285引用：4难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

25．如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=
k
x
（k≠0）与直线y=ax+b（a≠0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点．已知OA=OC，A点坐标为（3，4）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）如图2，将线段DO沿y轴平移得线段D′O′，在移动过程中，是否存在某个位置使|BO′-AD′|的值最大？若存在，求出|BO′-AD′|的最大值及此时点O′的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，在x轴取一点E（5，0），将直线OA沿x轴正半轴平移，平移过程中在第一象限交y=
k
x
（k≠0）的图象于点M（M可与A重合），交x轴于点N．在平移过程中，是否存在某个位置使以M、N、E和平面内某一点P为顶点的四边形为菱形且以MN为菱形的边？若存在，请直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1442引用：1难度：0.1
解析

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（轴助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上.

26．如图，△ABC和△MBN均为等腰直角三角形，∠ABC=∠MBN=90°，AB=BC，MB=NB．现将△MBN绕点B旋转．
（1）如图1，若A、M、N三点共线，AM=
10
，求点C到直线BN的距离；
（2）如图2，连接AN、CM，点H为线段CM的中点，连接BH．求证：AN⊥BH；
（3）如图3，若点P在线段AC上，且AB=8
2
，AP=14，在△ABP内部有一点O，请直接写出
1
2
OB+OA+
5
2
OP的最小值．
组卷：381引用：1难度：0.3
解析