2020-2021学年重庆市九龙坡区高二（下）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，图中表示A到B的函数的是（ ）
组卷：339引用：1难度：0.8 -
2．一个物体运动的位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系可用函数s=1-t+t2表示，那么物体在t=3秒时的瞬时速度是（ ）
组卷：18引用：1难度：0.7 -
3．函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（ ）
组卷：27引用：1难度：0.8 -
4．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）
组卷：3610引用：41难度：0.9 -
5．曲线y=
在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）xx+2组卷：1377引用：77难度：0.9 -
6．A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐最北面的椅子，B、C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的座次有（ ）
组卷：846引用：2难度：0.9 -
7．设函数f（x）=
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）13组卷：300引用：16难度：0.7
四、解答题。本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
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21．某电商平台为了解销售情况，对去年老用户的消费金额进行了统计分析，统计结果显示，去年老用户消费金额满足正态分布，设消费金额为X（单位：元），X～N（600，16），如图所示，经计算得到P（600≤X＜480）=0.3．
（Ⅰ）求P（X＜480）；
（Ⅱ）依据去年的统计结果，按照消费金额的四个区间（0，480），[480，600），[600，720），[720，+∞）把去年的老用户对应分成四组，用分层抽样的方法抽取10位去年的老用户作为幸运用户．
（1）计算各组应抽的幸运用户数；
（2）从[480，600），[600，720）对应的这两组幸运用户中随机抽取3位进行访谈，记从[480，600）对应组中抽取的幸运用户数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．组卷：13引用：2难度：0.6 -
22．已知函数f（x）=xlnx.
（Ⅰ）求f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程，并证明f（x）的图象上除点A以外的所有点都在这条切线的上方；
（Ⅱ）若函数g（x）=（lnx+1）sinx-f（x）cosx,，证明：x∈[1e，π2）．（其中e为自然对数的底数）g（x）≥1ecos1e组卷：12引用：1难度：0.6
