2022-2023学年云南省大理州九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．如图所示的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：4难度：0.9

  解析

• 2．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1297引用：33难度：0.7

  解析

• 3．如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　）

  A．4

  B．2 2

  C． 3

  D．2 3
  组卷：3380引用：24难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　）

  A．1.6

  B．1.8

  C．2

  D．2.6
  组卷：3249引用：51难度：0.7

  解析

• 5．若函数y=

  m

  -

  3

  x

  的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-3

  B．m＜-3

  C．m＞3

  D．m＜3
  组卷：454引用：7难度：0.7

  解析

• 6．王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm²的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（　　）

  A．（80-x）（70-x）=3000

  B．80×70-4x2=3000

  C．（80-2x）（70-2x）=3000

  D．80×70-4x2-（70+80）x=3000
  组卷：3341引用：32难度：0.7

  解析

• 7．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的表面积是（　　）

  A．48π

  B．45π

  C．36π

  D．32π
  组卷：112引用：3难度：0.6

  解析

• 8．板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动．如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为y=-

  1

  32

  x²+

  1

  4

  x+1，则板球运行中离地面的最大高度为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C． 8 3

  D．4
  组卷：570引用：4难度：0.6

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三、计算题（本大题共7小题，共6.0分）

• 24．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
  （1）求证：AB=AC；
  （2）求证：DE为⊙O的切线；
  （3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
  组卷：1573引用：73难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线y=-x²-4x+c与x轴交于A、B两点，且OB=5OA．
  （1）求该抛物线的解析式．
  （2）抛物线是否与直线y=-x+8相交？若相交，求交点坐标；若不相交，请说明理由．
  （3）抛物线与一次函数y=（-4-

  5

  ）x+6的图象相交于点M，设点M的横坐标为a,求a¹¹-7a⁷+a³的值．
  组卷：132引用：2难度：0.4

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