2020-2021学年吉林省延边州敦化五中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（共12题：共60分）

• 1．下列事件，随机事件的个数是（　　）
  ①2022年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④向量的模不小0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列命题正确的是（　　）

  A．平行于同一条直线的两个平面平行

  B．若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c是异面直线

  C．若平面α和β不平行，则在平面α内不存在与平面β平行的直线

  D．若直线m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一个平面
  组卷：55引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知复数z满足（2-i）Z=|3+4i|，则Z=（　　）

  A．-2-i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．2+i
  组卷：236引用：8难度：0.8

  解析

• 4．设a,b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a∥α，b∥α，则a∥b	B．若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b
  C．若a∥α，a∥β，则α∥β	D．若a⊥α，b⊥β，a⊥b,则α⊥β
  组卷：423引用：5难度：0.4

  解析

• 5．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．估计棉花纤维的长度的样本数据的90%分位数是（　　）
  

  A．32.5mm

  B．33mm

  C．33.5mm

  D．34mm
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 6．古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．从五种物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：97引用：15难度：0.9

  解析

• 7．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为A₁B₁的中点，AB=BC=2BB₁=2，AC=2

  2

  ，则异面直线BD与AC所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：196引用：11难度：0.6

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三、解答题（共6题：共70分）

• 21．某商场推出抽奖活动，购买一定价值的商品，可以分别参加两次抽奖活动，如果两次抽奖活动的中奖概率都是0.05，求以下事件的概率：
  （1）两次都中奖；
  （2）恰有一次中奖；
  （3）至少有一次中奖．
  组卷：17引用：1难度：0.7

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• 22．已知非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=1，且（

  a

  -

  b

  ）•（

  a

  +

  b

  ）=

  3

  4

  ．
  （1）求|

  b

  |；
  （2）当

  a

  •

  b

  =

  -

  1

  4

  时，求向量

  a

  与

  a

  +2

  b

  的夹角θ的值．
  组卷：1039引用：16难度：0.7

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