2009-2010学年福建省龙岩市永定县仙师中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、填空题：（每小题3分，共30分）

• 1．9的平方根是

  ．
  组卷：5104引用：427难度：0.7

  解析

• 2．老师在黑板上画数轴，取了原点O后，用一个铁丝做的圆环作为工具，以圆环的直径在数轴上画出单位长1，再将圆环拉直成一线段，在数轴的正方向上以此线段长自原点O起截得A点，则A点表示的数是

   

  ．
  组卷：258引用：3难度：0.9

  解析

• 3．用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a,b,都有

  a

  *

  b

  =

  b

  +

  1

  ，如

  8

  *

  9

  =

  9

  +

  1

  ．则m*（m*16）=

  ．
  组卷：221引用：14难度：0.7

  解析

• 4．过点（0，2）且与直线y=-x平行的直线是

  ．
  组卷：79引用：18难度：0.7

  解析

• 5．等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为

   
  组卷：563引用：7难度：0.7

  解析

• 6．把一个正方体切成两个长方体，如果两者表面积之比为1：2，那么两者体积之比为

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（共5小题，计50分）

• 19．（1）已知△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE，求证：AB=AC；
  （2）若把（1）中“AE角平分线”换为“AE为高线”，其它条件不变，结论还会成立吗？如果成立，请说明；若不成立，也请说明理由．
  组卷：144引用：10难度：0.3

  解析

• 20．某商店积压了100件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案：将价格提高到原价的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．结果：第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出40件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．问：
  （1）跳楼价占原价的百分比为多少？
  （2）该商品按新销售方案，相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？
  组卷：766引用：3难度：0.1

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