2021-2022学年新疆乌鲁木齐二十九中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x - 2 = 0

  B．2x2=6

  C． x + 1 x = 1

  D．x2+y2=2
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足

  a

  +

  1

  3

  b

  +

  1

  9

  c

  =

  0

  ，则ax²+bx+c=0必有一根为（　　）

  A．9

  B．-9

  C．3

  D．-3
  组卷：24引用：2难度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程ax²+bx+c=0可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为

  x

  -

  2

  =

  2

  ，则另一个一元一次方程为（　　）

  A． x - 2 = 2

  B．x-2=2

  C． x - 2 = - 2

  D． x + 2 = 2
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程ax²-5x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A． a ≤ 25 4 且a≠0

  B． a ≤ 25 4

  C． a ＜ 25 4 且a≠0

  D． a ＜ 25 4
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 5．关于二次函数y=2x²+4x-8，下列说法正确的是（　　）

  A．图象的对称轴为直线x=1

  B．图象与y轴的交点坐标为（0，8）

  C．当x＞-1时，y随x的增大而增大

  D．y的最小值为-8
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在一幅长80cm,宽40cm的矩形状的画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果画的面积占这个挂图面积的72%，所加边框的宽度为x cm,则根据题意列出的方程是（　　）

  A．（80+x）（40+x）=80×40×72%

  B．（80-2x）（40-2x）=80×40×72%

  C．（80+2x）（40+2x）×72%=80×40

  D．（80+x）（40+x）×72%=80×40
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 7．把抛物线y=2（x+1）²向右平移1个单位，所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=2（x+2）2	B．y=2x2
  C．y=2（x+1）2+1	D．y=2（x+1）2-1
  组卷：2引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系、经过市场调查获得部分数据如下表：
  

  销售价格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日销售量p（千克）	600	450	300	150	0

  （1）请直接写出p与x之间的函数关系式

  ；
  （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
  （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．
  组卷：321引用：3难度：0.5

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• 23．如图，直线y=-2x+12与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+10x+c经过B，C两点，与x轴交于另一点A，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，过E作EF∥y轴交x轴于点F，交直线BC于点M．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求线段EM的最大值；
  （3）在（2）的条件下，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，A，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：325引用：4难度：0.1

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