2022年黑龙江省绥化市肇东七中中考数学四模试卷

一.选择题（共计36分，每题3分）

• 1．在近似数0.0270中，共有（　　）有效数字．

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：586引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 扇形	B． 正方形
  C． 等腰直角三角形	D． 正五边形
  组卷：248引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-4x+3=x（x-4）+3
  C．（x+3）（x-2）=x2+x-6	D．x2+3x=x（x+3）
  组卷：149引用：2难度：0.8

  解析

• 4．一组数据3，x,4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（　　）

  A．4，5

  B．5，5

  C．5，6

  D．5，8
  组卷：503引用：18难度：0.9

  解析

• 5．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（　　）

  A．240元

  B．280元

  C．480元

  D．540元
  组卷：159引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2+3a3=5a5	B．a6÷a3=a2
  C．（-a3）2=a6	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：934引用：11难度：0.9

  解析

• 7．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：297引用：5难度：0.6

  解析

• 8．下列说法中正确的个数为（　　）
  ①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
  ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④有限小数是有理数，无限小数是无理数；
  ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：96引用：5难度：0.7

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• 9．定义新运算“※”：对于实数m,n,p,q有[m,p]※[q,n]=mn+pq,其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：[2，3]※[4，5]=2×5+3×4=22，若关于x的方程（x²+1，x]※[5-2k,k]=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤ 5 4 且k≠0

  B．k≤ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠0

  D．k≥ 5 4
  组卷：588引用：10难度：0.6

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三.解答题（共8道题54分）

• 28．如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG，PC．
  （1）如图1中，PG与PC的位置关系是

   

  ，数量关系是

   

  ；
  （2）如图2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变，求证：PG=PC；
  （3）如图3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，P是线段DF的中点，连接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求

  PG

  PC

  的值．
  
  组卷：849引用：7难度：0.7

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• 29．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．
  （1）求m的值及该抛物线对应的解析式；
  （2）P（x,y）是抛物线上的一点，若S_△ADP=S_△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标；
  （3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．
  组卷：1039引用：9难度：0.1

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